如图.已知圆O的直径为6.CD为圆O的直径.且CD⊥AB.∠D=15°．则OE的长为( )A. 3 B. 3 C. D. D [解析]连接OA. ∵圆O的直径为——青夏教育精英家教网——

如图，已知圆O的直径为6，CD为圆O的直径，且CD⊥AB，∠D=15°．则OE的长为（　　）

A. 3 B. 3 C. D.

D 【解析】连接OA， ∵圆O的直径为6， ∴OA=3， ∵CD⊥AB， ∴∠AEO=90°， ∵∠D=15°， ∴∠AOE=30°， ∴OE=OA•cos30°=3×=，故选D．

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠C=60°，则∠AOB的度数是（）

A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°

D 【解析】∵∠AOB和∠C是同弧所对的圆心角和圆周角， ∴∠AOB=2∠C=120°，故选D．

如图，⊙O的半径为5，AB为弦，半径OC⊥AB，垂足为点E，若CE=2，则AB的长是( )

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

C 【解析】连接OA， ∵半径OC⊥AB， ∴AE=BE=AB， ∵OC=5，CE=2， ∴OE=3，在Rt△AOE中，OA=5，AE==4， ∴AB=2AE=8，故选C．

下列语句中正确的是（　　）

A. 相等的圆心角所对的弧相等 B. 平分弦的直径垂直于弦

C. 长度相等的两条弧是等弧 D. 经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴

D 【解析】A、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故A错误； B、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故B错误； C、在同圆或等圆中，能够重合的两条弧是等弧，故C错误； D、圆是轴对称图形，过圆心的任意一条直线都是圆的对称轴，故D正确，故选D．

如图，⊙O的圆心O到直线l的距离为4cm，⊙O的半径为1cm，将直线l向右(垂直于l的方向)平移，使l与⊙O相切，则平移的距离为（）

A、1cm B、3cm C、5cm D、3cm或5cm

D 【解析】∵圆心O到直线l的距离为，半径为1， ∴当直线与圆在左边相切时，平移距离为：4-1=3，当直线与圆在右边相切时，平移距离为：4+1=5，故选D．

如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，AB=8，则tan∠CBD的值等于（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】过B作⊙O的直径BM，连接AM，则有：∠MAB=∠CDB=90°，∠M=∠C， ∴∠MBA=∠CBD，过O作OE⊥AB于E， Rt△OEB中，BE=AB=4，OB=5，由勾股定理，得：OE=3， ∴tan∠MBA==，因此tan∠CBD=tan∠MBA=，故选D．

下列说法中正确的是（　　）

①圆心角是顶点在圆心的角；②两个圆心角相等，它们所对的弦相等；③两条弦相等，圆心到这两弦的距离相等；④在等圆中，圆心角不变，所对的弦也不变．

A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③

C 【解析】圆心角是顶点在圆心的角，所以①正确；在同圆和等圆中，两个圆心角相等，它们所对的弦相等，所以②错误；③在同圆和等圆中，两条弦相等，圆心到这两弦的距离相等，所以③错误；在等圆中，圆心角不变，所对的弦也不变，所以④正确，故选C．

如图，A，B，C三点在已知的圆上，在△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=30°，D是的中点，连接DB，DC，则∠DBC的度数为（）

A. 30° B. 45° C. 50° D. 70°

C 【解析】在△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=30°，∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=80°， ∴∠BDC=∠A=80°， ∵D是的中点，∴，∴∠DBC=∠DCB， ∵∠D+∠DBC+∠DCB=180°， ∴∠DBC=50°，故选C.

如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A，B，如果∠P=60°，那么∠AOB等于（　　）

A. 60° B. 90° C. 120° D. 150°

C 【解析】试题分析：∵PA是圆的切线． ∴∠OAP=90° 同理∠OBP=90° 根据四边形内角和定理可得：∠AOB=360°-∠OAP-∠OBP-∠P=360°-90°-90°-60°=120° 故选C．

如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为（）

A. B. C. 3 D. 2

B 【解析】试题解析：连结OB，作OP′⊥l于P′如图，OP′=3， ∵PB切⊙O于点B， ∴OB⊥PB， ∴∠PBO=90°， ∴PB=，当点P运动到点P′的位置时，OP最小时，则PB最小，此时OP=3， ∴PB的最小值为．故选B．

0 321711 321719 321725 321729 321735 321737 321741 321747 321749 321755 321761 321765 321767 321771 321777 321779 321785 321789 321791 321795 321797 321801 321803 321805 321806 321807 321809 321810 321811 321813 321815 321819 321821 321825 321827 321831 321837 321839 321845 321849 321851 321855 321861 321867 321869 321875 321879 321881 321887 321891 321897 321905 366461