题目内容

如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，AB=8，则tan∠CBD的值等于（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】过B作⊙O的直径BM，连接AM， 则有：∠MAB=∠CDB=90°，∠M=∠C， ∴∠MBA=∠CBD， 过O作OE⊥AB于E， Rt△OEB中，BE=AB=4，OB=5， 由勾股定理，得：OE=3， ∴tan∠MBA==， 因此tan∠CBD=tan∠MBA=， 故选D．
练习册系列答案
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已知是整数，则满足条件的最小正整数n为________

5 【解析】试题解析： 且是整数； ∴是整数，即5n是完全平方数； ∴n的最小正整数值为5. 故答案为：5.

命题“等腰三角形的两腰上的高线相等” 的逆命题是：_______________________．

两边上高线相等的三角形是等腰三角形 【解析】【解析】 命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是：两边上高线相等的三角形是等腰三角形． 故答案为：两边上高线相等的三角形是等腰三角形．

如图,已知A、B、C、D、E均在⊙O上,且AC为⊙O的直径,则∠A+∠B+∠C=________度.

90 【解析】试题分析：如图∠A，∠B，∠C可分别看成是的圆周角，而，所以∠A＋∠B＋∠C=90度

如图，AB是⊙O的直径，AC为⊙O的弦，点D是直径AB上的一点，若OA=5cm，AC=8cm，则CD的长度不可能是（   ）

A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 8cm

A 【解析】过点C作CM⊥AB于点M，连接BC， ∵AB是直径，∴∠ACB=90°，AB=2OA=10，∴BC==6， ∵AB·CM=AC·BC，∴CM=4.8， ∴CD最小为4.8，最大为8， 故选A.

如图，已知圆O的直径为6，CD为圆O的直径，且CD⊥AB，∠D=15°．则OE的长为（　　）

A. 3 B. 3 C. D.

D 【解析】连接OA， ∵圆O的直径为6， ∴OA=3， ∵CD⊥AB， ∴∠AEO=90°， ∵∠D=15°， ∴∠AOE=30°， ∴OE=OA•cos30°=3×=， 故选D．

元旦欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了调查，为了确定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的________ （填“中位数”、“平均数”或“众数”）

众数 【解析】试题解析：由于众数是数据中出现次数最多的数，故班长最值得关注的应该是统计调查数据的众数． 故答案为：众数．

矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　）

A. 对角相等 B. 对边相等

C. 对角线相等 D. 对角线互相平分

C 【解析】试题解析：矩形的 对角线相等，而平行四边形的对角线不一定相等. 故选C.

下列图形中，能由∠1+∠2=180°得到AB∥CD的是（   ）

A. B.

C.      D.

B 【解析】【解析】 A中，∠1、∠2不是两条直线被第三条直线所截的角，不能判定AB∥CD； B中，∠1的对顶角与∠2是同旁内角，能判定AB∥CD； C中，∠1、∠2是两条直线被第三条直线所截的同位角，不能判定AB∥CD； D中，∠1、∠2是两条直线被第三条直线所截的內错角，不能判定AB∥CD； 故选B．

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