题目内容

如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A，B，如果∠P=60°，那么∠AOB等于（　　）

A. 60°                                      B. 90°                                      C. 120°                                       D. 150°

C 【解析】试题分析：∵PA是圆的切线． ∴∠OAP=90° 同理∠OBP=90° 根据四边形内角和定理可得：∠AOB=360°-∠OAP-∠OBP-∠P=360°-90°-90°-60°=120° 故选C．
练习册系列答案
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计算： =________．

12 【解析】试题解析：原式 故答案为：12.

如图，已知，点在边上， ，点， 在边上， ，且，则__________．

【解析】【解析】 如图过作于． ∵， ，∴，∴． 又∵， ，∴，∴． 故答案为： ．

已知扇形的半径为3cm，此扇形的弧长是2πcm，则此扇形的圆心角等于________度，扇形的面积是________．（结果保留π）

120； 3πcm2 【解析】试题分析：设扇形的圆心角的度数是n°，根据弧长公式即可列方程求得n的值，然后利用扇形的面积公式即可求得扇形的面积． 【解析】 设扇形的圆心角的度数是n°，则 =2π， 解得：n=120， 扇形的面积是：=3π（cm2）． 故答案是：120，3πcm2．

如图，∠ACB=60°，⊙O的圆心O在边BC上，⊙O的半径为3，在圆心O向点C运动的过程中，当CO= ________时，⊙O与直线CA相切．

【解析】过O作OD⊥AC于D， 当⊙O与直线CA相切时，则OD为圆的半径3，即OD=3， ∵∠ACB=60°， ∴sin60°=， ∴CO=2， 故答案为：2．

下列语句中正确的是（　　）

A. 相等的圆心角所对的弧相等                                 B. 平分弦的直径垂直于弦

C. 长度相等的两条弧是等弧                                     D. 经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴

D 【解析】A、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故A错误； B、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故B错误； C、在同圆或等圆中，能够重合的两条弧是等弧，故C错误； D、圆是轴对称图形，过圆心的任意一条直线都是圆的对称轴，故D正确， 故选D．

已知a+b=﹣4，ab=2，则的值等于 ．

. 【解析】 试题分析：先把进行变形，再把a+b=﹣4，ab=2代入即可．∵a+b=﹣4＜0，ab=2＞0，∴a＜0，b＜0，∴==，把a+b=﹣4，ab=2代入上式得：=. 故答案为：.

在Rt△ABC中，a，b为直角边，c为斜边．若a+b=21，c=15，则△ABC的面积是（   ）

A. 25 B. 54 C. 63 D. 无法确定

B 【解析】试题解析：∵a+b=21，c=15， ∴（a+b）2=441，即a2+b2+2ab=441， 又∵a2+b2=c2=225， ∴2ab=216， ∴ab=54， 即S△ABC=54． 故选B．

已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（﹣a2﹣1，﹣a+1）在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

B 【解析】 试题分析：根据y轴负半轴上点的纵坐标是负数求出a的取值范围，再求出点Q的横坐标与纵坐标的正负情况，然后求解即可． 【解析】 ∵点P（0，a）在y轴的负半轴上， ∴a＜0， ∴﹣a2﹣1＜0，﹣a+1＞0， ∴点Q在第二象限． 故选B．

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