如图.O为矩形ABCD内的一点.满足OD=OC.若O点到边AB的距离为d.到边DC的距离为3d.且OB=2d.求该矩形对角线的长 2d [解析]——青夏教育精英家教网——

如图，O为矩形ABCD内的一点，满足OD=OC，若O点到边AB的距离为d，到边DC的距离为3d，且OB=2d，求该矩形对角线的长 ________

2d 【解析】∵OD=OC，∴O在CD的垂直平分线线上，∠ODC=∠OCD， ∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，∠ABC=∠ADC=∠BCD=90°， ∴∠ADC﹣∠ODC=∠BCD﹣∠OCD，即∠ADO=∠BCO，在△ADO和△BCO中， , ∴△ADO≌△BCO（SAS）， ∴OA=OB， ∴O在AB的垂直平分线上，过O作MN⊥A...

观察以下几组勾股数,并寻找规律:①3,4,5; ②5,12,13; ③7,24,25; ④9,40,41;…请你写出有以上规律的第⑤组勾股数:___________

11，60，61 【解析】试题分析：从上边可以发现第一个数是奇数，且逐步递增2，故第6组第一个数是13，又发现第二、第三个数相差为一，故设第二个数为x，则第三个数为x+1，根据勾股定理得：132+x2=（x+1）2，解得x=84，则得第5组数是：13、84、85．

如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．

4. 【解析】试题解析：根据勾股定理可得斜边长是=5m．则少走的距离是3+4-5=2m， ∵2步为1米， ∴少走了4步.

等腰△ABC，其中AB=AC=17cm，BC=16cm，则三角形的面积为________cm2 ．

120 【解析】利用等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高的重合的性质，勾股定理求出三角形的高AD==15cm，再利用三角形面积公式求S△ABC=BC•AD=×16×15=120cm2 ．故答案为：120.

一个直角三角形的两条直角边长为6和8，则它的斜边上的高是________．

4.8 【解析】根据勾股定理，斜边长为=10，根据面积相等，设斜边上的高为x，则×6×8=×10x，解得，x=4.8，故答案是：4.8．

如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是________．

cm 【解析】AB就是蚂蚁爬的最短路线．但有三种情况：当：AD=3，DB=4+6=10时，AB==；当AD=4，DB=6+3=9时，AB==；当AD=6，DB=3+4=7时，AB==；所以第三种情况最短，故答案为： cm.

在Rt△ABC中，AC=9，BC=12，则AB=________．

15或3 【解析】若AB为斜边，则AB==15，若BC为斜边，则AB=，故答案为：15或3.

一艘轮船以16千米/时的速度离开港口向正北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12千米/时的速度向正东方向航行，它们离开港口半小时后相距__________千米。

10 【解析】试题分析：先求出半小时后各自行驶的路程，再根据勾股定理即可求得结果. ， ∴它们离开港口半小时后相距千米.

小华和小红都从同一点O出发，小华向北走了9米到A点，小红向东走了12米到了B点，则AB为________ 米．

15 【解析】如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=9m，OB=12m，根据勾股定理得AB==15m，故答案为：15.

一个直角三角形的两条直角边分别为3cm，4cm，则这个直角三角形斜边上的高为________cm．

【解析】根据勾股定理，斜边长为=5，根据面积相等，设斜边上的高为x，则×3×4=×5x，解得，x=，故答案是：．

0 321575 321583 321589 321593 321599 321601 321605 321611 321613 321619 321625 321629 321631 321635 321641 321643 321649 321653 321655 321659 321661 321665 321667 321669 321670 321671 321673 321674 321675 321677 321679 321683 321685 321689 321691 321695 321701 321703 321709 321713 321715 321719 321725 321731 321733 321739 321743 321745 321751 321755 321761 321769 366461