小华和小红都从同一点O出发.小华向北走了9米到A点.小红向东走了12米到了B点.则AB为米． 15 [解析]如图.在Rt△AOB中.∠AOB=90°.AO=9m.OB=12m. 根据勾股定理得AB==15m. 故答案为:15. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

小华和小红都从同一点O出发，小华向北走了9米到A点，小红向东走了12米到了B点，则AB为________ 米．

15 【解析】如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=9m，OB=12m，根据勾股定理得AB==15m，故答案为：15.

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某公司去年10月份的利润为a万元，11月份比10月份减少5%，12月份比11月份增加了9%，则该公司12月份的利润为（）

A. 万元 B. 万元

C. 万元 D. 万元

D 【解析】由题知11月份的产值是a(1-5%)， 12月份比11月份增加了9% 故有12月份的产值是a(1-5%)(1+9%),故选D.

如图，已知∠AOB＝90°，若∠1＝35°，则∠2的度数是____.

55° 【解析】∵∠AOB＝90°，∠1＝35°， ∴∠2=∠AOB-∠AOB＝90°-35°=55°.

如图，在△ ABC中， DE∥ BC， AD＝3cm， BD＝2cm，则△ ADE与△ ABC相似比是_____；若 DE＝4cm，则 BC＝________．

3：5 cm；【解析】∵AD=3cm，BD=2cm， ∴AB=AD+DB=5cm. ∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC，且相似比为：； ∴，即， ∴BC=. 故答案为：（1）；（2）.

已知：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2，

求：（1）AB的长为________；

（2）S△ABC=________．

4 2+2 【解析】试题分析：（1）过点A作AD⊥BC，根据题意可得CD=AD，再根据勾股定理可求得AD的长，最后根据含30°的直角三角形的性质求解即可；（2）在Rt△ABD中，得用勾股定理求得BD长，从而得到BC长，再利用三角形的面积公式计算即可得. 试题解析：（1）过点A作AD⊥BC于点D，则∠ADC=∠ADB=90°， ∵∠C=45°，∴∠DAC=90°-∠C=45...

等腰△ABC，其中AB=AC=17cm，BC=16cm，则三角形的面积为________cm2 ．

120 【解析】利用等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高的重合的性质，勾股定理求出三角形的高AD==15cm，再利用三角形面积公式求S△ABC=BC•AD=×16×15=120cm2 ．故答案为：120.

如图，有一只棱长为20厘米的正方形盒子，一只蚂蚁从A点出发，沿着正方体木箱的外表面爬行到C′D′的中点P的最短路线长为（　　）

A. 厘米 B. 50厘米 C. 厘米 D. 30厘米

C 【解析】【解析】把正方体的ADD′A′面与CDD′C′面展开在同一平面内，在矩形AA′C′C中， ∵P为C′D′的中点，两点之间线段最短，∴A′P=30，在Rt△AA′P中，AP= =厘米．故选C．

如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm，则可列方程为____________________

4x=5(x-4) 【解析】按照面积作为等量关系列方程有4x=5（x﹣4）.

计算：

（1）|﹣12|﹣（﹣15）+（﹣24）×

（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）．

（1）23；（2）2．【解析】试题分析：（1）根据绝对值和有理数的乘法、加减法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．试题解析：（1）|﹣12|﹣（﹣15）+（﹣24）× =12+15+（﹣4） =23；（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3） =﹣1×2+4÷4+3 =﹣2+1+3 =2．