二次函数y＝x+m+2的图象过点(0.5)(1)求m的值.并写出二次函数的表达式, (2)求出二次函数图象的顶点坐标.对称轴. 顶点坐标为.对称轴为直线x=-3． [解析]——青夏教育精英家教网——

二次函数y＝（m－2）x2＋（m＋3）x＋m＋2的图象过点（0，5）

（1）求m的值，并写出二次函数的表达式；

（2）求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴。

（1）m=3，y=x2+6x+5；（2）顶点坐标为（-3，-4），对称轴为直线x=-3．【解析】试题分析：（1）把点（0，5）代入y＝（m－2）x2＋（m＋3）x＋m＋2即可求出m的值，然后可确定二次函数的表达式；（2）把二次函数的表达式配方化为顶点式即可解决问题．试题解析：（1）∵图象过点（0，5），由题意：．解得m=3． ∴二次函数解析式为y=x2+6x+...

如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD、小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米，求这块宣传牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：≈1.414，≈1.732．）

宣传牌CD高约2.7米【解析】试题分析：过B分别作AE、DE的垂线，设垂足为F、G．分别在Rt△ABF和Rt△ADE中，通过解直角三角形求出BF、AF、DE的长，进而可求出EF即BG的长；在Rt△CBG中，∠CBG=30°，求出CG的长；根据CD=CG+GE-DE即可求出宣传牌的高度．试题解析：过B作BF⊥AE，交EA的延长线于F，作BG⊥DE于G．在Rt△ABF中，i=t...

如图，已知直线y=﹣2x+12分别与y轴，x轴交于A，B两点，点M在y轴上，以点M为圆心的⊙M与直线AB相切于点D，连接MD．

（1）求证：△ADM∽△AOB；

（2）如果⊙M的半径为2，请写出点M的坐标，并写出以（﹣，）为顶点，且过点M的抛物线的解析式．

（1）见解析；（2）y=﹣2（x+）2+．【解析】试题分析：（1）由AB为圆M的切线，利用切线的性质得到一对角为直角，再由公共角，利用两对角相等的三角形相似即可得证；（2）设M（0，m），表示出AM，求出DM的长，利用勾股定理求出AB的长，由三角形相似得比例，求出m的值，求出M坐标，设出抛物线顶点形式，把M坐标代入求出即可．试题解析：（1）证明：∵AB是⊙M切线，D是切点，...

某百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装每天可售出20件，每件盈利40元，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每件童装每降价1元，日销售量将增加2件．

（1）当每件童装降价多少元时，一天的盈利最多？

（2）若商场要求一天的盈利为1200元，同时又使顾客得到实惠，每件童装降价多少元？

（1）最大值为1250元；（2）每件童装降价20元．【解析】试题分析：（1）设每件童装降价x元，则每天盈利为S，根据盈利=（每件盈利）×（销售件数）即可解题；（2）当S=1200时，即可求得x的值，即可解题．试题解析：（1）设每件童装降价x元，则每天盈利为S，则S=（40﹣x）（2x+20）=﹣2x2+60x+800，当x==15时，S有最大值为1250元；...

如图，湖心岛上有一凉亭，现欲利用湖岸边的开阔平整地带，测量凉亭顶端到湖面所在平面的高度AB（见示意图），可供使用的工具有测倾器、皮尺．

（1）请你根据现有条件，设计一个测量凉亭顶端到湖面所在平面的高度AB的方案，画出测量方案的平面示意图，并将测量的数据标注在图形上（所测的距离用m，n，…表示，角用α，β，…表示，测倾器高度忽略不计）；

（2）根据你所测量的数据，计算凉亭到湖面的高度AB（用字母表示）．

（1）见解析；（2）x=．【解析】试题分析：（1）可在距离AB的地方用测倾器测2次，并量出两个测试点之间的距离；（2）设AB为未知数，可用不同的方式表示出BD长，列出方程求解即可．试题解析：（1）如图所示，在点C测得∠ACB=α，在点D测得∠ADB=β，测得DC=m．（2）在Rt△ABC中，设AB=x，BC=x÷tanα，在Rt△ABD中，BD=x÷tanβ...

如图，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于D，BC=4cm．

（1）求证：AC⊥OD；

（2）求OD的长；

（3）若2sinA﹣1=0，求⊙O的直径．

（1）见解析；（2）2cm；（3）8cm．【解析】试题分析：（1）根据直径所对的圆周角是直角可得∠C=90°，再根据两直线平行，同位角相等可得∠ADO=∠C=90°，然后根据垂直的定义证明即可；（2）先判断出OD是△ABC的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得OD=BC；（3）先根据∠A的正弦求出∠A=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边...

已知，如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过直线y=﹣x+3与坐标轴的两个交点A，B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若点M为抛物线上一动点，是否存在点M，使△ACM与△ABC的面积相等？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）在x轴上是否存在点N使△ADN为直角三角形？若存在，确定点N的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）y=﹣x2+2x+3；（2）点M的坐标为（0、3）或2，3）或（1+，﹣3）或（1﹣，﹣3）；（3）点N的坐标为（1，0）或（﹣7，0）．【解析】试题分析：（1）先求得点A和点B的坐标，然后将点A和点B的坐标代入抛物线的解析式求得b，c的值即可；（2）设M的坐标为（x，y），由△ACM与△ABC的面积相等可得到|y|=3，将y=3或y=-3代入抛物线的解析式求得对应的x的值，...

在平面直角坐标系中，点（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（　　）

A. （2，3） B. （﹣2，3） C. （﹣2，﹣3） D. （3，﹣2）

B 【解析】试题分析：根据“关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数”解答．点（2，－3）关于原点对称的点的坐标是（－2，3）．故选B．

下列说法正确的是（　　）

A. “姚明在罚球线上投篮一次，未投中”是不可能事件

B. “任意画一个平行四边形，是中心对称图形”是随机事件

C. “通常加热到100℃，水沸腾”是必然事件

D. “购买一张彩票，中奖”是不可能事件

C 【解析】试题分析：A、姚明在罚球线上投篮一次，有可能投中，也有可能未投中，故此事件为随机事件，故此选项错误； B、任意平行四边形都是中心对称图形，故此事件为必然事件，故此选项错误； C、通常加热到100℃，水一定沸腾，故此事件是必然事件，故此选项正确； D、购买一张彩票，可能中奖，也可能不中奖，故此事件是随机事件，故此选项错误．故选C．

已知反比例函数y=，如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y的值都随x的增大而增大，那么k的取值可能是（　　）

A. 0 B. 2 C. 3 D. 4

A 【解析】试题分析：∵反比例函数y＝，如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y的值都随x的增大而增大， ∴k－1＜0， ∴k＜1，所以k可能的取值只能是0．故选A．

0 321512 321520 321526 321530 321536 321538 321542 321548 321550 321556 321562 321566 321568 321572 321578 321580 321586 321590 321592 321596 321598 321602 321604 321606 321607 321608 321610 321611 321612 321614 321616 321620 321622 321626 321628 321632 321638 321640 321646 321650 321652 321656 321662 321668 321670 321676 321680 321682 321688 321692 321698 321706 366461