先化简.再求值: ,其中 , [解析]试题分析:本题考查了分式的化简求值.先把括号里通分.再把除法转化为乘法.并把分子分母分解因式约分化简.最后代入求值. [解析]——青夏教育精英家教网——

（8分）先化简，再求值：

,其中

；【解析】试题分析：本题考查了分式的化简求值，先把括号里通分，再把除法转化为乘法，并把分子分母分解因式约分化简，最后代入求值. 【解析】原式= = = . 当时，原式.

（8分）解不等式组 ;

【解析】试题分析：先解不等式①求得解集是；再解不等式②求得解集是；然后求出两个解集的公共部分即可. ，解①得，；解②得，； ∴不等式组的解集是.

（8分）已知关于x，y的方程组满足，

求m的取值范围；

【解析】试题分析：本题考查了一元一次方程组的特殊解法和一元一次不等式组的解法，先把方程组中两个方程的左右两边分别相减，可得-2<-2m-1<1,然后根据，列出不等式组求解. 【解析】， ②-①，得 x-y=-2m-1, ∵, -2<-2m-1<1, 解之得 .

（8分）已知：如图，AC与BD相交于点O，∠ABC=∠DCB，AB=DC，

求证：∠OBC=∠OCB。

见解析【解析】试题分析：本题考查了全等三角形的判定与性质，根据SAS可判定△ABC≌△DCB，然后根据全等三角形的额对应角相等可证∠OBC=∠OCB. 证明：在△ABC和△DCB中 ∴△ABC≌△DCB ∴OBC=∠OCB

某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台.

（1）求该公司至少购买甲型显示器多少台？

（2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？

（1）该公司至少购进甲型显示器23台；（2）购买方案有：①甲型显示器23台，乙型显示器27台； ②甲型显示器24台，乙型显示器26台； ③甲型显示器25台，乙型显示器25台. 【解析】试题分析：（1）设该公司购进甲型显示器x台，则购进乙型显示器（50-x）台，根据两种显示器的总价不超过77000元建立不等式，求出其解即可；（2）由甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数可以建立...

（10分）如图①，在△ABC中，∠ACB=2∠B，AD为∠BAC的角平分线，

求证：AB=AC+CD

小明同学经过思考，得到如下解题思路：

在AB上截取AE=AC，连接DE，得到△ADE≌△ADC，从而易证AB=AC+CD

（1）请你根据以上解思路写出证明过程；

（2）如图②，若AD为△ABC的外角∠CAE平分线，交BC的延长线于点D，

∠D=25°，其他条件不变，求∠B的度数。

（1）见解析；（2）50° 【解析】试题分析：先根据“SAS”证明△ADE≌△ADC,从而DE=DC, ∠AED=∠ACB,再由外角的性质可得∠B=∠BDE,从而BE=CD，然后利用等量代换证明结论；（2）利用外角的性质和角平分线的定义得到∠CAD= ，然后根据三角形内角和列方程求解. 【解析】（1）∵AD为∠BAC的角平分线， ∴∠BAD=∠CAD. 在△ADE和△A...

已知2m＋3n＝5，则4m·8n＝(　　)

A. 16 B. 25 C. 32 D. 64

C 【解析】∵， ∴. 故选C.

若a＋b＝3，ab＝－7，则的值为（）

A. － B. － C. － D. －

C 【解析】试题解析：原式=， ∵a+b=3，ab=-7， ∴原式=．故选C．

如图，在△ABC中，∠C＝40°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1－∠2的度数是（）

A. 40° B. 80° C. 90° D. 140°

B 【解析】由题意得：∠C=∠D， ∵∠1=∠C+∠3，∠3=∠2+∠D， ∴∠1=∠2+∠C+∠D=∠2+2∠C， ∴∠1－∠2=2∠C=80°. 故选B.

若分式方程＝a无解，则a的值为（）

A. 1 B. －1 C. ±1 D. 0

C 【解析】试题解析：去分母得：x-a=ax+a，即（a-1）x=-2a，显然a=1时，方程无解；由分式方程无解，得到x+1=0，即x=-1，把x=-1代入整式方程得：-a+1=-2a，解得：a=-1，综上，a的值为1或-1，故选C.

0 321500 321508 321514 321518 321524 321526 321530 321536 321538 321544 321550 321554 321556 321560 321566 321568 321574 321578 321580 321584 321586 321590 321592 321594 321595 321596 321598 321599 321600 321602 321604 321608 321610 321614 321616 321620 321626 321628 321634 321638 321640 321644 321650 321656 321658 321664 321668 321670 321676 321680 321686 321694 366461