计算: . [解析]试题分析:先根据特殊三角函数值计算,然后再进行二次根式的加减. 试题解析:原式=, =, =.——青夏教育精英家教网——

计算： .

【解析】试题分析:先根据特殊三角函数值计算,然后再进行二次根式的加减. 试题解析:原式=, =, =.

用配方法把二次函数化为的形式，再指出该函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标.

开口向下，对称轴为直线，顶点【解析】试题分析:先通过配方法对二次函数的一般式进行配方成顶点式,再根据二次函数图象性质写出开口方向,对称轴,顶点坐标. 试题解析: , =, =, 开口向下,对称轴为直线,顶点.

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D是边AC的中点，CE⊥BD交AB于点E．

（1）求tan∠ACE的值；

（2）求AE：EB．

（1）（2）8:9 【解析】试题分析:（1）根据同角的余角相等可证得: ∠ACE=∠CBD,因为点D是AC的中点,所以CD=2,所以tan∠ACE=tan∠CBD=,(2) 过A作AC的垂线交CE的延长线于P, 在△CAP中,CA=4,∠CAP=90°,所以tan∠ACP=,所以AP=,又因为∠ACB=90°, ∠CAP=90°,可证得BC∥AP, 所以AE:EB=AP:BC=...

如图，坡AB的坡比为1：2.4，坡长AB=130米，坡AB的高为BT．在坡AB的正面有一栋建筑物CH，点H、A、T在同一条地平线MN上．

（1）试问坡AB的高BT为多少米？

（2）若某人在坡AB的坡脚A处和中点D处，观测到建筑物顶部C处的仰角分别为60°和30°，试求建筑物的高度CH．（精确到米， ≈1.73， ≈1.41）

（1）坡AB的高BT为50米；（2）建筑物高度为89米【解析】试题分析:(1)根据坡AB的坡比为1:2.4,可得tan∠BAT=,可设TB=h,则AT=2.4h,由勾股定理可得,即可求解,(2) 作DK⊥MN于K,作DL⊥CH于L, 在△ADK中,AD=AB=65,KD=BT=25,得AK=60,在△DCL中,∠CDL=30°,令CL=x,得LD= , 易知四边形DLHK是矩形,则LH=D...

如图，BD是△ABC的角平分线，点E位于边BC上，已知BD是BA与BE的比例中项．

（1）求证：∠CDE=∠ABC；

（2）求证：AD•CD=AB•CE．

证明见解析【解析】试题分析:(1)根据BD是AB与BE的比例中项可得, BD是∠ABC的平分线,则∠ABD=∠DBE,可证△ABD∽△DBE, ∠A=∠BDE. 又因为∠BDC=∠A+∠ABD, 即可证明∠CDE=∠ABD=∠ABC,(2) 先根据∠CDE=∠CBD,∠C=∠C,可判定 △CDE∽△CBD,可得.又△ABD∽△DBE,所以,,所以 . 试题解析:（1...

在平面直角坐标系xOy中，对称轴为直线x=1的抛物线y=ax2+bx+8过点（﹣2，0）．

（1）求抛物线的表达式，并写出其顶点坐标；

（2）现将此抛物线沿y轴方向平移若干个单位，所得抛物线的顶点为D，与y轴的交点为B，与x轴负半轴交于点A，过B作x轴的平行线交所得抛物线于点C，若AC∥BD，试求平移后所得抛物线的表达式．

（1）y=﹣x2+2x+8，其顶点为（1，9）（2）y=﹣x2+2x+3 【解析】试题分析:(1)根据对称轴为直线x=1的抛物线y=ax2+bx+8过点（﹣2,0）,可得,解得即可求解,(2)设令平移后抛物线为, 可得D（1,k）,B（0,k-1）,且,根据BC平行于x轴,可得点C与点B关于对称轴x=1对称,可得C（2,k-1）, 根据,解得,即. 作DH⊥BC于H,CT⊥x轴于...

如图，线段AB=5，AD=4，∠A=90°，DP∥AB，点C为射线DP上一点，BE平分∠ABC交线段AD于点E（不与端点A、D重合）．

（1）当∠ABC为锐角，且tan∠ABC=2时，求四边形ABCD的面积；

（2）当△ABE与△BCE相似时，求线段CD的长；

（3）设CD=x，DE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域．

（1）16（2）当△ABE∽△EBC时，线段CD的长为2或（3）（0＜x＜4.1）【解析】试题分析:(1) 过C作CH⊥AB与H,由∠A=90°,DP∥AB,可得得四边形ADCH为矩形,在△BCH中,CH=AD=4,∠BHC=90°,tan∠CBH=2,得HB=CH÷2=2, 所以CD=AH=5-2=3, 则四边形ABCD的面积=, (2) 由BE平分∠ABC,得∠ABE=∠E...

使分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A. x≠1 B. x=1 C. x≤1 D. x≥1

A 【解析】试题分析：根据分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须.故选A．

把分式中的a、b都扩大到原来的6倍，则分式的值（）

A. 扩大到原来的12倍 B. 不变 C. 扩大到原来的6倍 D. 扩大到原来的36倍

C 【解析】【解析】，则把分式中的a和b都扩大到原来的6倍，那么原分式的值扩大到原来的6倍，故选C．

下列二次根式中与是同类二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】与是同类二次根式的是,所以选A.

0 320911 320919 320925 320929 320935 320937 320941 320947 320949 320955 320961 320965 320967 320971 320977 320979 320985 320989 320991 320995 320997 321001 321003 321005 321006 321007 321009 321010 321011 321013 321015 321019 321021 321025 321027 321031 321037 321039 321045 321049 321051 321055 321061 321067 321069 321075 321079 321081 321087 321091 321097 321105 366461