题目内容

如图，线段AB=5，AD=4，∠A=90°，DP∥AB，点C为射线DP上一点，BE平分∠ABC交线段AD于点E（不与端点A、D重合）．

（1）当∠ABC为锐角，且tan∠ABC=2时，求四边形ABCD的面积；

（2）当△ABE与△BCE相似时，求线段CD的长；

（3）设CD=x，DE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域．

（1）16（2）当△ABE∽△EBC时，线段CD的长为2或（3）（0＜x＜4.1） 【解析】试题分析:(1) 过C作CH⊥AB与H,由∠A=90°,DP∥AB,可得得四边形ADCH为矩形,在△BCH中,CH=AD=4,∠BHC=90°,tan∠CBH=2,得HB=CH÷2=2, 所以CD=AH=5-2=3, 则四边形ABCD的面积=, (2) 由BE平分∠ABC,得∠ABE=∠E...
练习册系列答案
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解分式方程：

（1）． （2）．

（1）；（2）x=1(是增根) 【解析】试题分析：（1）方程左右两边同时乘以2x－2，解出x以后验证是否为增根即可；（2）方程左右两边同时同时乘以x2－1，解出x以后验证是否为增根即可. 试题解析： （1）+1=， 2x+2x－2=3， 4x=5， x=， 经检验x=是分式方程的解； （2）－=1， （x+1）2－4=x2－1， x2+2...

根据下列已知条件，能画出唯一△ABC的是( )

A. AB=3，BC=4，CA=8 B. AB=4，BC=3，∠A=30°

C. ∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D. ∠C=90°，AB=6

C 【解析】由一定的已知条件画三角形，要使画出的三角形是唯一的，说明不同的人根据这些条件画出的三角形一定是全等的；而由全等三角形的判定方法可知当两个三角形满足A、B、D选项中的边、角对应相等时，两个三角形不一定全等，只有满足C中的边、角对应相等时，可以由“ASA”判定两三角形全等.故选C.

计算： +=___．

3 【解析】试题分析: 原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果． 本题解析:原式== 故答案为3.

对于反比例函数（），下列说法正确的是（ ）

A. 当时，y随x增大而增大

B. 当时，y随x增大而增大

C. 当时，该函数图像在二、四象限

D. 若点（1，2）在该函数图像上，则点（2，1）也必在该函数图像上

D 【解析】A. 当k>0时，在每个单调区间内，y随x增大而减小， ∴A不正确； B. 当k<0时，在每个单调区间内，y随x增大而增大， ∴B不正确； C. 当k>0时，该函数图象在第一、三象限， ∴C不正确； D.∵1×2=2=2×1， ∴若点(1,2)在该函数图象上,则点(2,1)也必在该函数图象上，即D正确。 故选D.

用配方法把二次函数化为的形式，再指出该函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标.

开口向下，对称轴为直线，顶点 【解析】试题分析:先通过配方法对二次函数的一般式进行配方成顶点式,再根据二次函数图象性质写出开口方向,对称轴,顶点坐标. 试题解析: , =, =, 开口向下,对称轴为直线,顶点.

已知二次函数的图象开口向下，且其图象顶点位于第一象限内，请写出一个满足上述条件的二次函数解析式为_____（表示为y=a（x+m）2+k的形式）．

y=﹣（x﹣1）2+1（答案不唯一） 【解析】因为二次函数的顶点坐标为:(－m,k),根据题意图象的顶点位于第一象限,所以可得:m<0,k>0,因此满足m<0,k>0的点即可,故答案为: （答案不唯一）.

已知：如图，AD 是△ABC的角平分线，BD=CD，DE⊥AB 于E，DF⊥AC于F.求证：EB=FC.

证明见解析 【解析】试题分析：根据角平分线性质和垂直得出∠DEB=∠DFC=90°，DE=DF，根据HL推出△DEB≌△DFC即可． 试题解析：证明：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB、DF⊥AC，∴DE=DF，∠BED=∠CFD=90°．在Rt△BED和Rt△CFD中，∵BD=CD，DE=DF，∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），∴EB=FC．

分解因式：x3-2x2y+xy2= ．

x(x-y)2． 【解析】试题解析：x3-2x2y+xy2， =x（x2-2xy+y2）， =x（x-y）2．

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