如图.在△ABC中.∠ACB=90°.AC=4.BC=3.D是边AC的中点.CE⊥BD交AB于点E．(1)求tan∠ACE的值,(2)求AE:EB． 8:9 [解析]试题分析:(1)根据同角的余角相等可证得: ∠ACE=∠CBD,因为点D是AC的中点,所以CD=2,所以tan∠ACE=tan∠CBD=,(2) 过A作AC的垂线交CE的延长线于P, 在△CAP中,CA=4,∠CA 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D是边AC的中点，CE⊥BD交AB于点E．

（1）求tan∠ACE的值；

（2）求AE：EB．

（1）（2）8:9 【解析】试题分析:（1）根据同角的余角相等可证得: ∠ACE=∠CBD,因为点D是AC的中点,所以CD=2,所以tan∠ACE=tan∠CBD=,(2) 过A作AC的垂线交CE的延长线于P, 在△CAP中,CA=4,∠CAP=90°,所以tan∠ACP=,所以AP=,又因为∠ACB=90°, ∠CAP=90°,可证得BC∥AP, 所以AE:EB=AP:BC=...

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已知关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是_____________.

a≥-3且a≠1 【解析】=4， a－1=4x－4， x=，分式方程的解为非负数，所以≥0且≠1，解得a≥－3且a≠1.

计算的结果是（）

A. -6 B. -8 C. D.

D 【解析】. 故选D.

如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，且∠CDF＝24°，则∠DAB等于（）

A. 102° B. 104° C. 106° D. 114°

B 【解析】【解析】如图，连接BD，BF，∵四边形ABCD是菱形，∴AD=CD，∴∠DAC=∠DCA．∵EF垂直平分AB，AC垂直平分BD，∴AF=BF，BF=DF，∴AF=DF，∴∠FAD=∠FDA，∴∠DAC+∠FDA+∠DCA+∠CDF=180°，即3∠DAC+∠CDF=180°．∵∠CDF=24°，∴3∠DAC+24°=180°，则∠DAC=52°，∴∠DAB=2∠DAC=104...

使分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A. x≠1 B. x=1 C. x≤1 D. x≥1

A 【解析】试题分析：根据分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须.故选A．

如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=9，将△ABC平移使其顶点C位于△ABC的重心G处，则平移后所得三角形与原△ABC的重叠部分面积是_____．

3 【解析】因为三角形的重心是三角形三边中线的交点,根据中心的性质可得,G是将AB边上的中线分成2:1两个部分,所以重合部分的三角形与原三角形的相似比是1:3, 所以重合部分的三角形面积与原三角形的面积比是1:9,因为原三角形的面积是所以27,所以重合部分三角形面积是3,故答案为:3.

已知向量为单位向量，如果向量与向量方向相反，且长度为3，那么向量=________．（用单位向量表示）

【解析】因为向量为单位向量,向量与向量方向相反,且长度为3,所以=, 故答案为: .

先化简，再求值：，其中．

; 【解析】试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值．试题解析：【解析】原式．当时，原式==．

关于x的分式方程=1，下列说法正确的是（　　）

A. 方程的解是x=a-3 B. 当a＞3时，方程的解是正数

C. 当a＜3时，方程的解为负数 D. 以上答案都正确

B 【解析】方程两边都乘以x+3，去分母得：a=x+3，解得：x=a?3， ∴当x+3≠0，把x=a?3代入得：a?3+3≠0，即a≠0，方程有解，故选项A错误；当x>0，即a?3>0，解得：a>3，则当a>3时，方程的解为正数，故选项B正确；当x<0，即a?3<0，解得：a<3，则a<3且a≠0时，方程的解为负数，故选项C错误；显然选项D错误。 ...