2016年巴西里约奥运会期间.南京某奥运特许经营商店以每件10元的价格购进了一批奥运纪念玩具.定价为20元时.平均每天可售出80个.经调查发现.奥运纪念玩具的单价每降1元.每天可多售出40个,奥运纪念——青夏教育精英家教网——

2016年巴西里约奥运会期间，南京某奥运特许经营商店以每件10元的价格购进了一批奥运纪念玩具，定价为20元时，平均每天可售出80个.经调查发现，奥运纪念玩具的单价每降1元，每天可多售出40个；奥运纪念玩具的单价每涨1元，每天要少售出5个．如何定价才能使每天的利润最大？求出此时的最大利润．

当定价为16元时，每天的利润最大，最大利润是1440元．【解析】试题分析:本题分降价和涨价两种情况计算,(1)在降价情况下, 设每件降价x元,则每天的利润为y1元,根据题意可得y1＝－40x2＋320x＋800,配方求函数最值, 在涨价的情况下,设每件涨价x元,则每天的利润为y2元,根据题意可得y2＝－5x2＋30x＋800,配方求函数最值. 试题解析:在降价的情况下,设每件降价x元...

问题提出：若一个四边形的两组对边乘积之和等于它的两条对角线的乘积，则称这个四边形为巧妙四边形．

初步思考：（1）写出你所知道的四边形是巧妙四边形的两种图形的名称：，．

（2）小敏对巧妙四边形进行了研究，发现圆的内接四边形一定是巧妙四边形．

如图①，四边形ABCD是⊙O的内接四边形．

求证：AB·CD＋BC·AD＝AC·BD．

小敏在解答此题时，利用了“相似三角形”进行证明，她的方法如下：

在BD上取点M，使∠MCB＝∠DCA．

（请你在下面的空白处完成小敏的证明过程．）

推广运用：如图②，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，AD＝，AB＝，CD＝2．求AC的长．

（1）正方形，矩形（答案不惟一）；（2）证明见解析；（3）. 【解析】试题分析:(1)根据巧妙四边形的定义可写出符合条件的四边形,等腰梯形,矩形,正方形等,(2)圆内接四边形对角线为圆内两条相交的弦,根据同弧所对圆周角相等可证等角,再根据两角分别对应相等的两个三角形相似可证相似三角形,根据相似三角形的性质可得对应边成比例,即可求证,(3)连接BD,可根据题目条件证明四点共圆,即四边形ABCD...

在中，，，，那么的值是（）

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析：在Rt△ABC中， ∵∠C=90°，AB=5，BC=3， ∴AC=4， ∴tanA=．故选A．

抛物线的顶点坐标是（）

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析：∵抛物线的解析式为：y=2（x+3）2-4， ∴其顶点坐标为：（-3，-4）．故选D．

如图，在中，点D，E分别在边AB，AC上，．已知，，

那么EC的长是（）

A. 4.5 B. 8 C. 10.5 D. 14

B 【解析】试题解析：∵DE∥BC． ∴，而AE=6，， ∴， ∴EC=8，故选B．

如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，，联结AE交BD于点F，那么的面积与的面积之比为（）

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴DC∥AB， ∴△DFE∽△BFA， ∵DE：EC=3：1， ∴DE：DC=3：4， ∴DE：AB=3：4， ∴S△DFE：S△BFA=9：16．故选B．

如果两圆半径分别为5和8，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（）

A．外离 B．外切 C．相交 D．内切

D 【解析】分析：根据数量关系来判断两圆的位置关系．设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．解答：【解析】 ∵两圆半径之差=8-5=3=圆心距8， ∴两个圆的位置关系是内切，故选D．

如图，在中，，，，和的平分线相交于点E，过点E作交于点F，那么EF的长为（）

A. B. C. D.

C 【解析】试题解析：如图，延长FE交AB于点D，作EG⊥BC于点G，作EH⊥AC于点H， ∵EF∥BC、∠ABC=90°， ∴FD⊥AB， ∵EG⊥BC， ∴四边形BDEG是矩形， ∵AE平分∠BAC、CE平分∠ACB， ∴ED=EH=EG，∠DAE=∠HAE， ∴四边形BDEG是正方形，在△DAE和△HAE中， ∵， ∴△DA...

已知2x=3y（y≠0），那么=_____．

【解析】试题解析：∵2x=3y， ∴， ∴．故答案为：．

计算： _________．

【解析】试题解析： = =. 故答案为： .

0 320887 320895 320901 320905 320911 320913 320917 320923 320925 320931 320937 320941 320943 320947 320953 320955 320961 320965 320967 320971 320973 320977 320979 320981 320982 320983 320985 320986 320987 320989 320991 320995 320997 321001 321003 321007 321013 321015 321021 321025 321027 321031 321037 321043 321045 321051 321055 321057 321063 321067 321073 321081 366461