题目内容

如果两圆半径分别为5和8，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（ ）

A．外离 B．外切 C． 相交 D．内切

D 【解析】分析：根据数量关系来判断两圆的位置关系．设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r． 解答：【解析】 ∵两圆半径之差=8-5=3=圆心距8， ∴两个圆的位置关系是内切， 故选D．
练习册系列答案
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某药品经过两次降价，每瓶零售价比原来降低了36%，则平均每次降价的百分率是（ ）

A. 18% B. 20% C. 30% D. 40%

B 【解析】【解析】 设平均每次降低的百分率是x，根据题意得： （1﹣x）2=1﹣36%． 解得：x=0.2=20%或x=1.8=180%（舍去）． 故平均每次降低的百分率是20%． 故选B．

农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务。若设原计划每天挖x米，那么所列方程正确的是（ ）

A. B.

C. D.

C 【解析】若设原计划每天挖米，则实际每天挖米，则原计划需用的时间为天，实际用了天，根据结果提前4天完成可列方程： . 故选C.

如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是（-2，3），点C的坐标是（1，2），那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是_____________.

(-1,1) 【解析】试题解析：如图线段AB的垂直平分线和线段CD的垂直平分线的交点M， 即圆心的坐标是（-1，1），

如果抛物线有最高点，那么a的取值范围是________．

【解析】试题解析：∵抛物线有最高点， ∴a+1＜0， 即a＜-1． 故答案为a＜-1．

问题提出：若一个四边形的两组对边乘积之和等于它的两条对角线的乘积，则称这个四边形为巧妙四边形．

初步思考：（1）写出你所知道的四边形是巧妙四边形的两种图形的名称： ， ．

（2）小敏对巧妙四边形进行了研究，发现圆的内接四边形一定是巧妙四边形．

如图①，四边形ABCD是⊙O的内接四边形．

求证：AB·CD＋BC·AD＝AC·BD．

小敏在解答此题时，利用了“相似三角形”进行证明，她的方法如下：

在BD上取点M，使∠MCB＝∠DCA．

（请你在下面的空白处完成小敏的证明过程．）

推广运用：如图②，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，AD＝，AB＝，CD＝2．求AC的长．

（1）正方形，矩形（答案不惟一）；（2）证明见解析；（3）. 【解析】试题分析:(1)根据巧妙四边形的定义可写出符合条件的四边形,等腰梯形,矩形,正方形等,(2)圆内接四边形对角线为圆内两条相交的弦,根据同弧所对圆周角相等可证等角,再根据两角分别对应相等的两个三角形相似可证相似三角形,根据相似三角形的性质可得对应边成比例,即可求证,(3)连接BD,可根据题目条件证明四点共圆,即四边形ABCD...

从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取环保志愿者．求下列事件的概率：

（1）抽取1名，恰好是甲；

（2）抽取2名，甲在其中．

(1) ;(2) . 【解析】试题分析：（1）根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.因此，由从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者，直接利用概率公式求解即可求得答案. （2）利用列举法可得抽取2名，可得：甲乙，甲丙，乙丙，共3种等可能的结果，甲在其中的有2种情况，然后利用概率公式求解即可求得答案． 试题解析：（1）∵...

在△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，则 cos A的值是

A. B. C. D.

C 【解析】因为在△ABC中,∠C＝90°,AC＝1,BC＝2,根据勾股定理可得: ,根据余弦三角函数的定义可得: ,故选C.

把抛物线先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式为_________

【解析】把抛物线先向上平移2个单位得，再向右平移3个单位得.

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