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2016年巴西里约奥运会期间，南京某奥运特许经营商店以每件10元的价格购进了一批奥运纪念玩具，定价为20元时，平均每天可售出80个.经调查发现，奥运纪念玩具的单价每降1元，每天可多售出40个；奥运纪念玩具的单价每涨1元，每天要少售出5个．如何定价才能使每天的利润最大？求出此时的最大利润．

当定价为16元时，每天的利润最大，最大利润是1440元． 【解析】试题分析:本题分降价和涨价两种情况计算,(1)在降价情况下, 设每件降价x元,则每天的利润为y1元,根据题意可得y1＝－40x2＋320x＋800,配方求函数最值, 在涨价的情况下,设每件涨价x元,则每天的利润为y2元,根据题意可得y2＝－5x2＋30x＋800,配方求函数最值. 试题解析:在降价的情况下,设每件降价x元...
练习册系列答案
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如图，△ABC是等边三角形，AO⊥BC，垂足为点O，⊙O与AC相切于点D，BE⊥AB交AC的延长线于点E，与⊙O相交于G，F两点．

(1)求证：AB与⊙O相切；

(2)若AB＝4，求线段GF的长．

（1）见解析；（2）2. 【解析】试题分析：（1）过点O作OM⊥AB，垂足是M. 证明OM等于圆的半径即可； （2）过点O作ON⊥BE，垂足是N，连接OF， 由垂径定理得出NG＝NF＝GF.证出四边形OMBN是矩形，在利用三角函数求得OM和的长，则和即可求得，在中利用勾股定理求得，即可得出的长． 试题解析： 如图， ∵⊙O与AC相切于点D，∴OD⊥AC，∴∠ADO＝...

下列图案中属于旋转的是（ ）

A. A B. B C. C D. D

C 【解析】∵第（1）幅图案属于旋转；第（2）幅图案属于平移；第（3）幅图案属于旋转；第（4）幅图案属于旋转； ∴属于旋转的是图案是（1）、（3）、（4）. 故选C.

抛物线向左平移2个单位长度，得到新抛物线的表达式为_________．

【解析】试题解析：∵二次函数解析式为y=2x2+4， ∴顶点坐标（0，4） 向左平移2个单位得到的点是（-2，4）， 可设新函数的解析式为y=2（x-h）2+k， 代入顶点坐标得y=2（x+2）2+4， 故答案为：y=2（x+2）2+4．

如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上， ，联结AE交BD于点F，那么的面积与的面积之比为（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴DC∥AB， ∴△DFE∽△BFA， ∵DE：EC=3：1， ∴DE：DC=3：4， ∴DE：AB=3：4， ∴S△DFE：S△BFA=9：16． 故选B．

如图，点C在⊙O上，弦AB⊥OC，垂足为D，AB＝8，CD＝2.求⊙O的半径.

5. 【解析】试题分析:连接OB,设半径为r,在直角三角形ODB中,BD=4,OD=r－2,OB=r,根据勾股定理列出关于r的方程,解方程即可求解. 试题解析:连接OB, ∵ 在⊙O中,弦AB⊥OC,垂足为D, ∴ AD＝BD＝AB＝4, 设⊙O的半径为r, 在Rt△BOD中,BD2＋OD2＝OB2, 即42＋(r－2) 2＝r 2, 解方程,得r＝...

已知二次函数y＝x2－2x＋2的图像上有两点A（－3，y1）、B（－2，y2），则y1____y2．（填“＞”“＜”或“＝”号）

＞ 【解析】可将点A和点B分别代入二次函数解析式可得: ,所以y1＞y2,故答案为: ＞.

王亮同学利用课余时间对学校旗杆的高度进行测量，他是这样测量的：把长为3m的标杆垂直放置于旗杆一侧的地面上，测得标杆底端距旗杆底端的距离为15m，然后往后退，直到视线通过标杆顶端刚好看到旗杆顶端时为止，测得此时人与标杆的水平距离为2m，已知王亮的身高为1.6m，请帮他计算旗杆的高度．(王亮眼睛距地面的高度视为他的身高)

旗杆的高度为3.5m 【解析】根据题意作出图形，并作垂线构造相似三角形，利用相似三角形的性质解决问题． 如图，根据题意知，AB⊥BF，CD⊥BF，EF⊥BF，EF＝1.6m，CD＝3m，FD＝2m，BD＝15m，过E点作EH⊥AB交AB于点H，交CD于点G，则EG⊥CD，所以△ECG∽△EAH，所以，即，所以AH＝11.9m，所以AB＝AH＋HB＝AH＋EF＝11.9＋1.6＝13.5...

已知反比例函数的图象经过点P（-2，1），则这个函数的图像位于（ ）

A. 第一、第三象限 B. 第二、第三象限

C. 第二、第四象限 D. 第三、第四象限

C 【解析】∵-2<0,1>0, ∴点P（-2，1）在第二象限. ∵反比例函数的图象经过点P（-2，1）， ∴这个函数的图像位于第二、第四象限. 故选C.

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