已知正方形①.②在直线上.正方形③如图放置.若正方形①.②的面积分别为81 cm2和144 cm2.则正方形③的边长为( )A. 225 cm B. 63 cm C. 50 cm D. 15 cm ——青夏教育精英家教网——

已知正方形①、②在直线上，正方形③如图放置，若正方形①、②的面积分别为81 cm2和144 cm2，则正方形③的边长为（　　）

A. 225 cm B. 63 cm C. 50 cm D. 15 cm

D 【解析】试题解析：∵四边形①、②、③都是正方形， ∴∠EAB=∠EBD=∠BCD=90°，BE=BD， ∴∠AEB+∠ABE=90°，∠ABE+∠DBC=90°， ∴∠AEB=∠CBD．在△ABE和△CDB中，， ∴△ABE≌△CDB（AAS）， ∴AE=BC，AB=CD． ∵正方形①、②的面积分别81cm2和144cm2， ∴AE2=81，CD2=144． ∴A...

如果等腰三角形的底角是50°，那么这个三角形的顶角的度数是___________

80° 【解析】试题解析：180°-50°×2 =180°-100° =80°．故这个三角形的顶角的度数是80°．

直角三角形的两条直角边分别是9和12，则斜边是___________

15 【解析】试题解析：由一个直角三角形的两条直角边分别是9和12，利用勾股定理得斜边长为=15．

如图，在中，为斜边的中点， =6 cm, =8 cm，则的长为___________cm.

5 【解析】试题解析：由勾股定理得，AB==10cm， ∵∠ACB=90°，D为斜边AB的中点， ∴CD=AB=×10=5cm．

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为．

55°．【解析】试题分析：由等腰三角形的三线合一性质可知∠BAC=70°，再由三角形内角和定理和等腰三角形两底角相等的性质即可得出结论．【解析】 AB=AC，D为BC中点， ∴AD是∠BAC的平分线，∠B=∠C， ∵∠BAD=35°， ∴∠BAC=2∠BAD=70°， ∴∠C=（180°﹣70°）=55°．故答案为：55°．

已知等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为7 cm，则底边长为__________.

1 cm或7 cm 【解析】试题解析：当底为7cm时，此时腰长为4cm和4cm，满足三角形的三边关系；当腰为7cm时，此时另一腰为7cm，则底为1cm，满足三角形的三边关系；所以底边长为1cm或7cm.

甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往北偏东60°的方向走了12 km，乙往南偏东30°的向走了5 km，这时甲、乙两人相距___________km

13 【解析】试题解析：如图所示， ∵甲往北偏东60°的方向走了12km，乙往南偏东30°的向走了5km， ∴∠AOB=90°， ∴AB==13（km）．

如图，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点D，如果∠B=20°，则∠CAD=_____________

50° 【解析】∵DE是AB的垂直平分线， ∴AD=BD， ∴∠BAD=∠B=20°， ∵∠C=90°， ∴∠CAD=180°-20°×2-90°=180°-40°-90°=50°，故答案为：50°．

如图，中， , 分别是上动点，且，当=_______时，才能使和全等.

3或8 【解析】试题解析：分为两种情况：①当AP=3时， ∵BC=3， ∴AP=BC， ∵∠C=90°，AE⊥AC， ∴∠C=∠QAP=90°， ∴在Rt△ABC和Rt△QAP中， ∴Rt△ABC≌Rt△QAP（HL）， ②当AP=8时， ∵AC=8， ∴AP=AC， ∵∠C=90°，AE⊥AC， ∴∠C=∠QAP=90°， ∴在Rt△ABC和Rt△QAP中， ...

如图，有一块直角三角形纸片，两直角边=6 cm， =8 cm，现将直角边沿着直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则的长为___________cm．

3 【解析】试题分析：由勾股定理得，AB=10．由折叠的性质知，AE=AC=6，DE=CD，∠AED=∠C=90°．因此可求BE=AB-AE=10-6=4，然后再由Rt△BDE中，由勾股定理得，DE2+BE2=BD2，即CD2+42=（8-CD）2，解得：CD=3．

0 320665 320673 320679 320683 320689 320691 320695 320701 320703 320709 320715 320719 320721 320725 320731 320733 320739 320743 320745 320749 320751 320755 320757 320759 320760 320761 320763 320764 320765 320767 320769 320773 320775 320779 320781 320785 320791 320793 320799 320803 320805 320809 320815 320821 320823 320829 320833 320835 320841 320845 320851 320859 366461