如图.△ABC中.∠C=90°.AB的垂直平分线交BC于点D.如果∠B=20°.则∠CAD= 50° [解析]∵DE是AB的垂直平分线. ∴AD=BD. ∴∠BAD=∠B=20°. ∵∠C=90°. ∴∠CAD=180°-20°×2-90°=180°-40°-90°=50°. 故答案为:50°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点D，如果∠B=20°，则∠CAD=_____________

50° 【解析】∵DE是AB的垂直平分线， ∴AD=BD， ∴∠BAD=∠B=20°， ∵∠C=90°， ∴∠CAD=180°-20°×2-90°=180°-40°-90°=50°，故答案为：50°．

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如果，那么锐角A的度数为．

300. 【解析】试题分析：∵cosA=，∴锐角A的度数为30°．

求下列各式中的值.

（1）（2）

（1）x=4或x=；（2）x=-2. 【解析】试题分析：（1）根据平方根的定义进行求解即可；（2）先移项，然后根据立方根的定义进行求解即可. 试题解析：（1）4x-1=±15， 4x-1=15或4x-1=-15，解得：x=4或x= ；（2）（x-1）3=-27， x-1=-3， x=-2.

今年我市有近2万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）

A. 这1000名考生是总体的一个样本 B. 近2万名考生是总体

C. 每位考生的数学成绩是个体 D. 1000名学生是样本容量

C 【解析】试题分析：1000名考生的数学成绩是总体的一个样本；近8万多名考生的数学成绩是总体；每位考生的数学成绩是个体；1000是样本容量.

中日钓鱼岛争端持续，我国海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度．如图， =45海里， =15海里，钓鱼岛位于点，我国海监船在点处发现有一不明国籍的渔船，自点出发沿着方向匀速驶向钓鱼岛所在地点，我国海监船立即从处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点处截住了渔船．

（1）请用直尺和圆规作出处的位置．

（2）求我国海监船行驶的航程的长．

（1）作的垂直平分线与交于点；（2）25．【解析】试题分析：（1）由题意得，我渔政船与不明船只行驶距离相等，即在OA上找到一点，使其到A点与B点的距离相等，所以连接AB，作AB的垂直平分线即可．（2）利用第（1）题中的BC=AC设BC=x海里，则AC=x海里．在直角三角形BOC中，BC=x海里、OC=（45﹣x）海里，利用勾股定理列出方程152+（45﹣x）2=x2，解得即可． ...

直角三角形的两条直角边分别是9和12，则斜边是___________

15 【解析】试题解析：由一个直角三角形的两条直角边分别是9和12，利用勾股定理得斜边长为=15．

在和中，，高，则和的关系是( )

A. 相等 B. 互补

C. 相等或互补 D. 以上都不对

C 【解析】试题解析：当∠C′为锐角时，如图1所示， ∵AC=A′C′，AD=A′D′，AD⊥BC，A′D′⊥B′C′， ∴Rt△ADC≌Rt△A′D′C′， ∴∠C=∠C′；当∠C为钝角时，如图3所示， ∵AC=A′C′，AD=A′D′，AD⊥BC，A′D′⊥B′C′， ∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′， ∴∠C=∠A′C′D′， ∴∠C+∠A′C′B′=180...

如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD﹣DC﹣CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止．设△AMN的面积为y（cm2）．运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】当点N在AD上时,即0≤x≤1, ，点N在CD上时,即1≤x≤2, ，y随x的增大而增大，所以排除A. D；当N在BC上时,即2≤x≤3, ，开口方向向下。故选：B.

现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．

（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；

（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？

（1）该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%；（2）该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务，至少需要增加2名业务员．【解析】试题分析：（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，根据“今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同”建立方程，解方程即可；（2）首先求出今年6月份的快递...