如图.在中. 为斜边的中点. =6 cm, =8 cm.则的长为 cm. 5 [解析]试题解析:由勾股定理得.AB==10cm. ∵∠ACB=90°.D为斜边AB的中点. ∴CD=AB=×10=5cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在中，为斜边的中点， =6 cm, =8 cm，则的长为___________cm.

5 【解析】试题解析：由勾股定理得，AB==10cm， ∵∠ACB=90°，D为斜边AB的中点， ∴CD=AB=×10=5cm．

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已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO＝2，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）

A. 相切 B. 相离 C. 相离或相切 D. 相切或相交

D 【解析】试题分析：当OP垂直于直线l时，即圆心O到直线l的距离d=2=r，⊙O与l相切；当OP不垂直于直线l时，即圆心O到直线l的距离d＜2=r，⊙O与直线l相交．所以直线l与⊙O的位置关系是相切或相交．故选D．

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，BE=BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，下列结论：①GA=GP；②∠DCP=45°；③BP垂直平分CE；④GF+ FC =GA；其中正确的判断有______________．(填序号)

①②③④；【解析】①∵AP平分∠BAC，∴∠CAP=∠BAP， ∵PG∥AD，∴∠APG=∠CAP，∴∠APG=∠BAP，∴GA=GP； ②∵AP平分∠BAC，∴P到AC，AB的距离相等， ∵BP平分∠CBE，∴P到BC，AB的距离相等， ∴P到AC，BC的距离相等， ∴CP平分∠BCD，∴∠DCP=45°； ③∵BE=BC，BP平分∠CBE，∴BP垂直...

如图，在中，平分，于点.

（1）求的度数．

（2）求证： .

（1）22.5；（2）证明见解析．【解析】试题分析：(1)因为∠E=∠A，∠CDE=∠BDA，可得∠ECD=∠ABD,由条件知∠ABC=45°且BD平分∠ABC，从而得解. （2）延长BA，CE交于点F，证△ABD≌△ACF，通过角之间的关系，得到BF=BC，又由CE⊥BD，进而可求解．试题解析：（1）∵ ∴∠ABC=45° ∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=...

如图，中， , 分别是上动点，且，当=_______时，才能使和全等.

3或8 【解析】试题解析：分为两种情况：①当AP=3时， ∵BC=3， ∴AP=BC， ∵∠C=90°，AE⊥AC， ∴∠C=∠QAP=90°， ∴在Rt△ABC和Rt△QAP中， ∴Rt△ABC≌Rt△QAP（HL）， ②当AP=8时， ∵AC=8， ∴AP=AC， ∵∠C=90°，AE⊥AC， ∴∠C=∠QAP=90°， ∴在Rt△ABC和Rt△QAP中， ...

在一个直角三角形中，若斜边的长是13，一条直角边的长为12，那么这个直角三角形的面积是（　　）

A. 30 B. 40 C. 50 D. 60

A 【解析】试题解析：另一直角边长是： =5．则直角三角形的面积是×12×5=30．故选A．

如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A＝90°，AB＝AC，A（－2，0）、B（0， d）、C（－3，2）.

（1）求d的值；

（2）将△ABC沿轴的正方向平移a个单位，在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图像上.请求出这个反比例函数和此时直线B′C′的解析式；

（3）在（2）的条件下，直线交y轴于点G，作⊥轴于．是线段上的一点，若△和△面积相等，求点坐标．

（1）1；（2），；（3）【解析】试题分析：（1）作CN⊥x轴于点N，证明Rt△CNA和Rt△AOB，据此即可求出AN=OB=1，进而得解；（2）分别用含有a的代数式表示出点B′，C′的坐标，并用待定系数法求反比例函数解析式，即可得解；（3）设出点P的坐标，根据面积相等得到方程，据此即可得解．试题解析：【解析】（1）作CN⊥x轴于点N．在Rt△CNA和...

如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，点D为边BC的中点，点M为边AB上的一动点，点N为边AC上的一动点，且∠MDN＝90°，则cos∠DMN为（）

A. B. C. D.

A 【解析】【解析】连结AD，如图，∵∠A=90°，AB=6，AC=8，∴BC==10，∵点D为边BC的中点，∴DA=DC=5，∴∠1=∠C，∵∠MDN=90°，∠A=90°，∴点A、D在以MN为直径的圆上，∴∠1=∠DMN，∴∠C=∠DMN，在Rt△ABC中，cosC=，∴cos∠DMN=．故选A．

如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为_____．

【解析】试题分析：根据点O与点A的坐标求出平移后的抛物线的对称轴，然后求出点P的坐标，过点P作PM⊥y轴于点M，根据抛物线的对称性可知阴影部分的面积等于矩形NPMO的面积，然后求解即可．试题解析：过点P作PM⊥y轴于点M， ∵抛物线平移后经过原点O和点A（-6，0）， ∴平移后的抛物线对称轴为x=-3，得出二次函数解析式为：y=（x+3）2+h，将（-6，0）代...