题目内容

如果等腰三角形的底角是50°，那么这个三角形的顶角的度数是___________

80° 【解析】试题解析：180°-50°×2 =180°-100° =80°． 故这个三角形的顶角的度数是80°．
练习册系列答案
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二次函数y=x2﹣2x+3的图象的顶点坐标是（ ）

A. （1，2） B. （1，6） C. （﹣1，6） D. （﹣1，2）

A 【解析】试题分析：y=x2﹣2x+3=x2﹣2x+1﹣1+3=（x﹣1）2+2，所以抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是（1，2）．故选A．

为了估计湖里有多少条鱼，我们从湖里捕捉100条做标记，然后放回湖里去，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群中，再捕第二次样品鱼200条，若其中带标记的鱼有25条，则估计湖里有鱼_____________条.

800； 【解析】设鱼塘里约有鱼x条， 依题意得200：25=x：100， ∴x=800， ∴估计鱼塘里约有鱼800条, 故答案为：800.

如图， 是的平分线，点在上，且交于点.试说明: 平分.

证明见解析. 【解析】试题分析：先根据SAS证明△ACD≌△AED，再根据全等三角形的性质得到CD=ED，由等腰三角形的性质和平行线的性质可得∠DEC=∠FEC，从而得出结论． 试题解析：证明：∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠CAD， 在△ACD与△AED中， ∵， ∴△ACD≌△AED（SAS）， ∴CD=ED， ∴∠DEC=∠DCE， ∵EF∥BC， ∴∠FEC...

甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往北偏东60°的方向走了12 km，乙往南偏东30°的向走了5 km，这时甲、乙两人相距___________km

13 【解析】试题解析：如图所示， ∵甲往北偏东60°的方向走了12km，乙往南偏东30°的向走了5km， ∴∠AOB=90°， ∴AB==13（km）．

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（　　）

A. B. C. 平分 D.

D 【解析】试题解析：∵△ABC中，AB=AC，D是BC中点 ∴∠B=∠C，（故A正确） AD⊥BC，（故B正确） ∠BAD=∠CAD（故C正确） 无法得到AB=2BD，（故D不正确）． 故选D．

如图，四边形ABCD为一个矩形纸片，AB=3，BC=2，动点P自D点出发沿DC方向运动至C点后停止，△ADP以直线AP为轴翻折，点D落在点D1的位置，设DP=x，△AD1P与原纸片重叠部分的面积为y．

（1）当x为何值时，直线AD1过点C？

（2）当x为何值时，直线AD1过BC的中点E？

（3）求出y与x的函数表达式．

（1）；（2）；（3） 【解析】试题分析：（1）根据折叠得出AD=AD1=2，PD=PD1=x，∠D=∠AD1P=90°，在Rt△ABC中，根据勾股定理求出AC，在Rt△PCD1中，根据勾股定理得出方程，求出即可； （2）连接PE，求出BE=CE=1，在Rt△ABE中，根据勾股定理求出AE，求出AD1=AD=2，PD=PD1=x，D1E=﹣2，PC=3﹣x，在Rt△PD1E和Rt△PC...

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则正比例函数y=（b+c）x与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】【解析】 由二次函数图象可知a＞0，c＞0，由对称轴x=＞0，可知b＜0，当x=1时，a+b+c＜0，即b+c＜0，所以正比例函数y=（b+c）x经过二四象限，反比例函数图象经过一三象限，故选C．

已知a是方程x2﹣3x﹣1=0的根， =_____．

【解析】∵a是方程x2﹣3x﹣1=0的根， ∴a2﹣3a﹣1=0， ∴a2=3a+1， ∴==． 故答案为：．

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