AB∥CD.BC与AD相交于点M.N是射线CD上一点．若∠B＝65°.∠MDN＝135°.则∠AMB＝． 70° [解析]试题分析:∵AB∥CD. ∴∠——青夏教育精英家教网——

AB∥CD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上一点．若∠B＝65°，∠MDN＝135°，则∠AMB＝_______．

70° 【解析】试题分析：∵AB∥CD， ∴∠A+∠MDN=180°， ∴∠A=180°﹣∠MDN=45°，在△ABM中，∠AMB=180°﹣∠A﹣∠B=70°．故答案为：70°．

已知：如图，∠2是△ABC的一个外角．

求证：∠2=∠A+∠B．

证明：如图，

∵∠A+∠B+∠1=180° （）

∠1+∠2=180° （）

∴∠2=∠A+∠B （）

三角形内角和定理；邻补角的定义；等量代换【解析】试题分析：根据三角形内角和定理和平角的定义得出∠A+∠B+∠1=180°，∠1+∠2=180°，从而得出∠A+∠B+∠1=∠1+∠2，即∠2=∠A+∠B．试题解析：证明：∵∠A+∠B+∠1=180°(三角形内角和定理)， ∠1+∠2=180°(邻补角的定义)， ∴∠2=∠A+∠B(等量代换)．故答案为：三角形内角和...

如图所示，直线a∥b，∠1=130°，∠2=70°，求则∠3的度数．

70° 【解析】试题分析：先根据三角形的外角的性质求得∠4的度数，再根据平行线的性质求解即可. ∵∠1＝130°，∠2＝70° ∴∠4＝130°-70°＝60° ∵a//b ∴∠3＝∠4＝60°.

已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．

求证：AD∥BC．

证明见解析【解析】试题分析：由角平分线的定义可知：∠EAD=∠EAC，再由三角形的外角的性质可得∠EAD=∠B，然后利用平行线的判定定理可证明出结论. 试题解析：∵AD平分∠EAC， ∴∠EAD=∠EAC．又∵∠B=∠C，∠EAC=∠B+∠C， ∴∠B=∠EAC． ∴∠EAD=∠B．所以AD∥BC．

如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，求∠AEC的度数．

66.5° 【解析】试题分析：根据三角形内角和定理、角平分线的定义以及三角形外角定理求得∠DAC+∠ACF=（∠B+∠B+∠1+∠2）=；最后在△AEC中利用三角形内角和定理可以求得∠AEC的度数．试题解析： ∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E， ∴∠EAC=∠DAC，∠ECA=∠ACF；又∵∠B=47°（已知），∠B+∠1+∠2=180°（三角形内...

如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠An﹣1BC的平分线与∠An﹣1CD的平分线交于点An．设∠A=θ．则：

（1）求∠A1的度数；

（2）∠An的度数．

（1）∠A1=；（2）∠An= 【解析】（1）∵BA1是∠ABC的平分线，CA1是∠ACD的平分线， ∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，又∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1BC+∠A1， ∴（∠A+∠ABC）=∠ABC+∠A1， ∴∠A1=∠A， ∵∠A=θ， ∴∠A1=；（2）同理可得∠A2=∠A1=•=，所以∠...

在分别写有﹣1，0，1，2的四张卡片中随机抽取一张，所抽取的数字平方后等于1的概率为 ________.

【解析】试题解析：因为-1，0，1，2的四张卡片中随机抽取一张，所抽取的数字平方后等于1共有2张，所以所抽取的数字平方后等于1的概率为，

把方程2x2﹣1=x（x+3）化成一般形式是________．

x2﹣3x﹣1=0 【解析】2x2﹣1=x（x+3）， 2x2﹣1=x2+3x，则2x2﹣x2﹣3x﹣1=0，故x2﹣3x﹣1=0，故答案为：x2﹣3x﹣1=0．

抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

则抛物线的对称轴是________．

x= 【解析】试题分析：观察表格可得抛物线过（0,6），（1,6），所以可得抛物线的对称轴是x=．

如图，以点P（2，0）为圆心，为半径作圆，点M（a，b）是⊙P上的一点，则的最大值是________ ．

【解析】试题分析：当有最大值时，得出tan∠MOP有最大值，推出当OM与圆相切时，tan∠MOP有最大值，根据解直角三角形得出tan∠MOP=，由勾股定理求出OM，代入求出即可．试题解析：当有最大值时，得出tan∠MOP有最大值，也就是当OM与圆相切时，tan∠MOP有最大值，此时tan∠MOP=，在Rt△OMP中，由勾股定理得：OM=1，则tan∠MOP=...

0 320473 320481 320487 320491 320497 320499 320503 320509 320511 320517 320523 320527 320529 320533 320539 320541 320547 320551 320553 320557 320559 320563 320565 320567 320568 320569 320571 320572 320573 320575 320577 320581 320583 320587 320589 320593 320599 320601 320607 320611 320613 320617 320623 320629 320631 320637 320641 320643 320649 320653 320659 320667 366461