已知:如图.∠2是△ABC的一个外角．求证:∠2=∠A+∠B．证明:如图.∵∠A+∠B+∠1=180° ( )∠1+∠2=180° ( )∴∠2=∠A+∠B ( ) 三角形内角和定理,邻补角的定义,等量代换 [解析]试题分析:根据三角形内角和定理和平角的定义得出∠A+∠B+∠1=180°.∠1+∠2=180°.从而得出∠A+∠B+∠1=∠1+∠2.即∠2=∠A+∠B� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知：如图，∠2是△ABC的一个外角．

求证：∠2=∠A+∠B．

证明：如图，

∵∠A+∠B+∠1=180° （）

∠1+∠2=180° （）

∴∠2=∠A+∠B （）

三角形内角和定理；邻补角的定义；等量代换【解析】试题分析：根据三角形内角和定理和平角的定义得出∠A+∠B+∠1=180°，∠1+∠2=180°，从而得出∠A+∠B+∠1=∠1+∠2，即∠2=∠A+∠B．试题解析：证明：∵∠A+∠B+∠1=180°(三角形内角和定理)， ∠1+∠2=180°(邻补角的定义)， ∴∠2=∠A+∠B(等量代换)．故答案为：三角形内角和...

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答案不唯一，如中、十、品等【解析】根据轴对称图形的概念，以及汉字的特征求解．答案不唯一，如中、十、品等．

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105 【解析】试题分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可得∠ACD=∠A=+∠B=115°．

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