题目内容

把方程2x2﹣1=x（x+3）化成一般形式是________．

x2﹣3x﹣1=0 【解析】2x2﹣1=x（x+3）， 2x2﹣1=x2+3x， 则2x2﹣x2﹣3x﹣1=0， 故x2﹣3x﹣1=0， 故答案为：x2﹣3x﹣1=0．
练习册系列答案
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已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为_____．

-3 【解析】∵点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称， ∴b=﹣1，a=﹣2， ∴a+b=﹣3， 故答案为：﹣3．

在△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P一定是△ABC（ 　）

A. 三条角平分线的交点 B. 三条中线的交点

C. 三条高的交点 D. 三边垂直平分线的交点

D 【解析】∵PA=PB=PC， ∴点P同时在AB、AC、BC这三条线段的垂直平分线上， ∴点P是△ABC三边垂直平分线的交点. 故选D.

下列命题正确的是 （   ）

A. 三点可以确定一个圆 B. 以定点为圆心, 定长为半径可确定一个圆

C. 顶点在圆上的三角形叫圆的外接三角形 D. 等腰三角形的外心一定在这个三角形内

B 【解析】试题分析：根据圆和三角形的的性质分别作出判断： A.不丰同一直线上的三点才可以确定一个圆，命题错误； B.以定点为圆心, 定长为半径可确定一个圆，命题正确； C.顶点在圆上的三角形叫圆的内接三角形，命题错误； D.当等腰三角形的顶角是钝角时，外心在这个三角形外 ，命题错误. 故选B．

若A（1，2），B（3，﹣3），C（x，y）三点可以确定一个圆，则x、y需要满足的条件是________

5x+2y≠9 【解析】设直线AB的解析式为y=kx+b， ∵A（1，2），B（3，﹣3）， ∴ ，解得：k=，b=， ∴直线AB的解析式为y=x+， ∵点A（1，2），B（3，﹣3），C（x，y）三点可以确定一个圆时， ∴点C不在直线AB上， ∴5x+2y≠9， 故答案为：5x+2y≠9．

如图所示，直线a∥b，∠1=130°，∠2=70°，求则∠3的度数．

70° 【解析】试题分析：先根据三角形的外角的性质求得∠4的度数，再根据平行线的性质求解即可. ∵∠1＝130°，∠2＝70° ∴∠4＝130°-70°＝60° ∵a//b ∴∠3＝∠4＝60°.

△ABC中，若∠C-∠B=∠A，则△ABC的外角中最小的角是______（填“锐角”、“直角”或“钝角”）．

直角 【解析】∵∠C?∠B=∠A， ∴∠C=∠A+∠B， ∵∠A+∠B+∠C=180°， ∴2∠C=180°， ∴∠C=90°， ∴△ABC的外角中最小的角是直角， 故答案为：直角.

如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A．

（1）求证：△ACD∽△ABC；

（2）如果BC=， AC=3，求CD的长．

（1）证明见解析；（2）CD=2. 【解析】试题分析：（1）根据相似三角形的判定得出即可； （2）根据相似得出比例式，代入求出即可． 试题解析：（1）∵∠DBC=∠A，∠C=∠C， ∴△ACD∽△ABC； （2）∵△ACD∽△ABC， ∴ ， ∴ ， ∴CD=2．

如果x:(x+y)=3:5，那么x:y=( )

A. B. C. D.

D 【解析】【解析】 ∵x：（x+y）=3：5，∴5x=3x+3y，2x=3y，∴x：y=3：2，故选D．

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