如图.四边形ABCD是正方形.延长AB到E.使AE=AC.则∠BCE的度数是度． 0.9m [解析]试题分析:根据正方形的性质.易知∠CAE=∠ACB=45°,等——青夏教育精英家教网——

如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是_____度．

0.9m 【解析】试题分析：根据正方形的性质，易知∠CAE=∠ACB=45°；等腰△CAE中，根据三角形内角和定理可求得∠ACE的度数，进而可由∠BCE=∠ACE﹣∠ACB得出∠BCE的度数．【解析】 ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠CAB=∠BCA=45°； △ACE中，AC=AE，则： ∠ACE=∠AEC=（180°﹣∠CAE）=67.5°； ∴∠BCE...

如图，在△ABC中，点D、E分别为边AC、AB上的点，且∠ADE=∠B，AE=3，BE=4，则AD•AC=　　．

21. 【解析】∵AE=3，BE=4，∴AB=AE+BE=7， ∵∠ADE=∠B，∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC， ∴，即， ∴AD·AC=21，故答案为：21.

如图，已知矩形ABCD中，AD=2AB=2，以B为圆心，BA为半径作圆弧交CB的延长线于E，则图中阴影部分的面积是　　．

+．【解析】∵AD=2AB=2，∴AB=1， ∴S 阴影 =S 扇形ABE +S ?ABCD -S △DCE ==，故答案为： .

如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在CB，CD上滑动，当CM=_________时，△AED与以M，N，C为顶点的三角形相似．

【解析】试题分析:设CM的长为x．在Rt△MNC中 ∵MN=1， ∴NC=， Rt△AED∽Rt△CMN时，则AE/CM ="AD/CN" ，即1/x ="2" /，解得x=或x=-（不合题意，舍去）， ②当Rt△AED∽Rt△CNM时，则AE/CN ="AD/CM" ，即1 /="2/x" ，解得x=或-（不合题意，...

计算：tan260°﹣2sin30°﹣cos45°．

1 【解析】试题分析：利用特殊角的三角函数值化简合并即可. 试题解析：原式=（）2﹣2×﹣×=3﹣1﹣1=1

x2﹣4x+1=0（用配方法）

x1=2+，x2=2﹣. 【解析】试题分析：先移项，然后配方，解出x即可. 试题解析：x2－4x+1=0，移项，得x2－4x=－1，配方，得x2－4x+4=－1+4，即（x－2）2=3，解得，x－2=，即x1=2+，x2=2－.

如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），将OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OP′．

（1）在图中画出线段OP′；

（2）求P′的坐标和的长度．

（1）详见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）按要求在图中画出线段OP′即可；（2）①根据（1）中所画线段OP′对照图形写出点P′的坐标即可；②先由点P的坐标计算出OP的长，然后根据弧长公式：弧长=计算即可. 试题解析：（1）所画线段OP′如下图：（2）①由图可知：点P′的坐标为（﹣4，3）； ②∵点P的坐标为（3，4）， ∴OP=， ...

如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4．如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．

如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；…

设游戏者从圈A起跳．

（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；

（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？

（1）；（2）可能性一样．【解析】试题分析：（1）根据概率公式求解即可；（2）列表求出所有等可能的结果，再求得淇淇随机掷两次骰子，最后落回到圈A的概率，比较即可解决. 试题解析：（1）掷一次骰子，有4种等可能结果，只有掷到4时，才会回到A圈. P1= (2)列表如下， 1 2 3 4 1 （1,1）（2,1） ...

如图，河的两岸l1与l2相互平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点，某人在点A处测得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前进20米到达点E（点E在线段AB上），测得∠DEB=60°，求C、D两点间的距离．

C、D两点间的距离为30m．【解析】直接利用等腰三角形的判定与性质得出DE=AE=20，进而求出EF的长，再得出四边形ACDF为矩形，则CD=AF=AE+EF求出答案．【解析】过点D作l1的垂线，垂足为F， ∵∠DEB=60°，∠DAB=30°， ∴∠ADE=∠DEB﹣∠DAB=30°， ∴△ADE为等腰三角形， ∴DE=AE=20，在Rt△DE...

如图，延长平行四边形ABCD的边DC到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F，连接AC、BE．

（1）求证：BF=CF；

（2）若AB=2，AD=4，且∠AFC=2∠D，求平行四边形ABCD的面积．

（1）详见解析；（2）4. 【解析】试题分析：（1）根据平行四边形的性质得到AB∥CD，AB=CD，然后根据CE=DC，得到AB=EC，AB∥EC，利用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”判断即可；（2）由（1）得的结论先证得四边形ABEC是平行四边形，通过角的关系得出FA=FE=FB=FC，AE=BC，得出四边形ABEC是矩形，得出∠BAC=90°，由勾股定理求出AC，即可得...

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