题目内容

如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），将OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OP′．

（1）在图中画出线段OP′；

（2）求P′的坐标和的长度．

（1）详见解析；（2）. 【解析】试题分析： （1）按要求在图中画出线段OP′即可； （2）①根据（1）中所画线段OP′对照图形写出点P′的坐标即可；②先由点P的坐标计算出OP的长，然后根据弧长公式： 弧长=计算即可. 试题解析： （1）所画线段OP′如下图： （2）①由图可知：点P′的坐标为（﹣4，3）； ②∵点P的坐标为（3，4）， ∴OP=， ...
练习册系列答案
相关题目

m的6倍与4的差不小于12，列不等式为________．

6m﹣4≥12 【解析】首先表示“m的6倍与4的差”为6m﹣4，再表示“不小于12”可得6m﹣4≥12． 故答案为：6m﹣4≥12.

已知反比例函数y=.

（1）若该反比例函数的图象与直线y＝kx+4（k≠0）只有一个公共点，求k的值；

（2）如图，反比例函数y=（1≤x≤4）的图象记为曲线Cl，将Cl向左平移2个单位长度，得曲线C2，请在图中画出C2，并直接写出C1平移至C2处所扫过的面积．

（1）k=－1；（2）6． 【解析】试题分析：（1）把这两个函数解析式联立，化简可得kx2＋4x－4＝0，又因的图像与直线y＝kx＋4只有一个公共点，可得△=0，即可求得k值；（2）C1平移至C2处所扫过的面积等于平行四边形C1C2AB的面积，直接求得即可. 试题解析：（1）联立得kx2＋4x－4＝0，又∵的图像与直线y＝kx＋4只有一个公共点，∴42－4?k?（—4）＝0，∴k＝－1...

（2016山东省烟台市）反比例函数的图象与直线y=﹣x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则t的取值范围是（　　）

A. t＜ B. t＞ C. t≤ D. t≥

B 【解析】试题解析：由得：-x+2=， 整理，得：x2-2x+1-6t=0． ∵反比例函数y=的图象与直线y=-x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数， ∴，解得：t＞． 故选B.

如图1，AB为半圆O的直径，D为BA的延长线上一点，DC为半圆O的切线，切点为C．

（1）求证：∠ACD=∠B；

（2）如图2，∠BDC的平分线分别交AC，BC于点E，F；

①求tan∠CFE的值；

②若AC=3，BC=4，求CE的长．

（1）详见解析；（2）. 【解析】 试题分析：（1）连接OC，根据切线的性质、直径所对的圆周角是直角及等角的余角相等即可证明结论． （2）①由∠CEF=∠ECD+∠CDE，∠CFE=∠B+∠FDB，∠CDE=∠FDB，∠ECD=∠B，即可得∠CEF=∠CF，再由∠ECF=90°，可得∠CEF=∠CFE=45°，即可得结论． ②由勾股定理可求得AB=5，根据已知易证△DCA∽...

如图，在△ABC中，点D、E分别为边AC、AB上的点，且∠ADE=∠B，AE=3，BE=4，则AD•AC=　 　．

21. 【解析】∵AE=3，BE=4，∴AB=AE+BE=7， ∵∠ADE=∠B，∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC， ∴， 即， ∴AD·AC=21， 故答案为：21.

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是（　　）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

C 【解析】试题分析：由于∠PAD=∠PBC=90°，故要使△PAD与△PBC相似，分两种情况讨论：①△APD∽△BPC，②△APD∽△BCP，这两种情况都可以根据相似三角形对应边的比相等求出AP的长，即可得到P点的个数． 【解析】 ∵AB⊥BC， ∴∠B=90°． ∵AD∥BC， ∴∠A=180°﹣∠B=90°， ∴∠PAD=∠PBC=90°．AB=8，AD...

如图是一张宽为m的矩形台球桌ABCD,一球从点M(点M在长边CD上)出发沿虚线MN射向边BC,然后反弹到边AB上的点P.如果MC=n,∠CMN=α,那么点P与点B的距离为_____. 

【解析】试题分析：由于P点沿MN经边BC反弹到AB，那么∠PNB＝∠MNC，即∠BPN＝a，可在Rt△MNC中，用a和MC的长表示出NC，进而可求出BN的表达式；进一步可在Rt△PBN中，求出PB的长．

在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）

A．收入20元与支出30元

B．上升了6米和后退了7米

C．卖出10斤米和盈利10元

D．向东行30米和向北行30米

A 【解析】 试题分析：收入20元与支出30元是一对具有相反意义的量.故选：A.

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