下列命题:①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形,②全等的两个三角形一定关于某条直线对称,③等腰三角形的高线.中线.角平分线互相重合,④圆是轴对称图形.有无数条对称轴.直径就是它的对称轴.其中——青夏教育精英家教网——

下列命题：①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；②全等的两个三角形一定关于某条直线对称；③等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合；④圆是轴对称图形，有无数条对称轴，直径就是它的对称轴。其中正确的有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

A 【解析】①因为外角和与其对应的内角的和是180°，已知有一个外角是120°，即是有一个内角是60°，有一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形，①正确；②全等的两个三角形不一定关于某条直线对称，②错误；③等腰三角形底边上的高线、中线、顶角的角平分线互相重合，③错误；④圆是轴对称图形，有无数条对称轴，每一条直径所在的直线都是它的对称轴，④错误.故选A.

如图，△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AC，若△BCD的周长是12，BC＝4，则AC的长是（）

A. 16 B. 8 C. 12 D. 10

B 【解析】∵DE垂直平分AC， ∴DA=DC， ∴△BCD的周长=DB+DC+BC=DA+DB+BC=AB+BC=12， ∵BC＝4，AB＝AC， ∴AB＝AC=8. 故选B.

一个长方形的面积是，其中一边长为2acm，则另一边长为（）cm。

A. 3a-2 B 3-2b C、3a-2ab D、3a-2b

D 【解析】由题意可得，长方形的另一边长为： ÷2a=（3a-2b）cm.

下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( )

A. (x+y)(－x－y) B. (2x+3y)(2x－3z)

C. (－a－b)(a－b) D. (m－n)(n－m)

C 【解析】根据平方差公式的特征，易得C.

如图，x轴、y轴上两点坐标分别是A(0,4)B(3,0)，若在x轴上找一点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C有（）。

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

C 【解析】①若AP=AB，以A为圆心，AB为半径画弧与x轴有1个交点（A点除外），即满足△ABP是等腰三角形的P点有1个；②若BP=AB，以B为圆心，BA为半径画弧与x轴有2个交点，即满足△ABP是等腰三角形的P点有2个；③若PA=PB，作AB的垂直平分线与x轴只有一个交点，即满足△ABP是等腰三角形的P点有1个；所以点P在x轴上，△ABP是等腰三角形，符合条件的点P共有4个．故选C.

若，则x应满足的条件是____________。

X≠3 【解析】根据零指数幂的性质可知：2x-6≠0，解得x≠3.

如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC上一点，且AE＝AD，则∠AED的度数为___________。

75° 【解析】∵△ABC为等边三角形， ∴∠DAC=∠BAC=30°， ∵AE=AD， ∴∠ADE=∠AED==75°.

已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为___．

和【解析】试题分析：首先知有两种情况（顶角是40°和底角是40°时），由等边对等角求出底角的度数，用三角形的内角和定理即可求出顶角的度数．【解析】 △ABC，AB=AC．有两种情况：（1）顶角∠A=40°，（2）当底角是40°时， ∵AB=AC， ∴∠B=∠C=40°， ∵∠A+∠B+∠C=180°， ∴∠A=180°﹣40°﹣40...

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝∠BAC，AD平分∠BAC，若BC＝6cm，则CD＝_____cm。

2 【解析】设∠B=x，则∠∠BAC=2x，根据直角三角形的两锐角互余可得x+2x=90，解得x=30，即∠B=30°，∠BAC=60°，又因AD平分∠BAC，可知∠CAD=∠DAB=30°，所以∠B=∠DAB=30°，根据等腰三角形的性质可得AD=BD；在Rt△ACD中，∠CAD=30°，根据直角三角形中30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半可得；所以BC＝ BD+CD=CD+AD...

如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点Ｄ，过点Ｄ作直线EF‖BC，交AB于点E、交AC于点F若BE＝４，EF＝７，则FC＝____。

3 【解析】∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D， ∴∠ABD=∠DBC，∠ACD=∠DCB， ∵EF∥BC， ∴∠EDB=∠DBC，∠FDC=∠BCD， ∴∠ABD=∠EDB，∠ACD=∠FDC， ∴BE=DE，DF=CF， ∴EF=DE+DF=BE+CF． ∵BE＝4，EF＝7， ∴CF=3.

0 319771 319779 319785 319789 319795 319797 319801 319807 319809 319815 319821 319825 319827 319831 319837 319839 319845 319849 319851 319855 319857 319861 319863 319865 319866 319867 319869 319870 319871 319873 319875 319879 319881 319885 319887 319891 319897 319899 319905 319909 319911 319915 319921 319927 319929 319935 319939 319941 319947 319951 319957 319965 366461