题目内容

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=∠BAC,AD平分∠BAC,若BC=6cm,则CD=_____cm。

2 【解析】设∠B=x,则∠∠BAC=2x,根据直角三角形的两锐角互余可得x+2x=90,解得x=30,即∠B=30°,∠BAC=60°, 又因AD平分∠BAC,可知∠CAD=∠DAB=30°,所以∠B=∠DAB=30°,根据等腰三角形的性质可得AD=BD;在Rt△ACD中,∠CAD=30°,根据直角三角形中30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半可得;所以BC= BD+CD=CD+AD...
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