已知:∠ABC.∠ACB的平分线相交于F点.过点F作DE∥BC.交AB于点D.交AC于点E．(1)请你写出图中所有的等腰三角形,(2)请写出BD.CE.DE之间的数量关系,问中BD.CE.DE之间的数——青夏教育精英家教网——

已知：∠ABC，∠ACB的平分线相交于F点，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．

（1）请你写出图中所有的等腰三角形；

（2）请写出BD，CE，DE之间的数量关系；

（3）并对第（2）问中BD，CE，DE之间的数量关系给予证明．

（1）等腰三角形有：△BDF和△CEF；（2）BD+CE=DE；（3）证明见解析．【解析】试题分析：（1）结合图形即可得解；（2）根据等腰三角形的两腰相等即可推出BD+CE=DE；（3）根据角平分线的定义可得∠1=∠2，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根据等角对等边求出BD=FD，同理可得CE=EF，从而得证．试题解析：【解析】 ...

如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E．

（1）若B、C在DE的同侧（如图1所示）且AD=CE，AB与AC垂直吗？为什么？

（2）若B、C在DE的两侧（如图2所示），其他条件不变，AB与AC是否垂直吗？若垂直请给出证明；若不垂直，请说明理由．

（1）证明见解析；（2）AB⊥AC．【解析】试题分析：（1）由已知条件，证明△ABD≌△CAE，再利用角与角之间的关系求证∠BAD+∠CAE=90°，即可得到AB⊥AC；（2）同（1），先证△ABD≌△CAE，再利用角与角之间的关系求证∠BAD+∠CAE=90°，即可证明AB⊥AC．试题解析：（1）证明：∵BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠ADB=∠AEC=90°，在Rt△ABD...

《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（　　）

A. 零上3℃ B. 零下3℃ C. 零上7℃ D. 零下7℃

B 【解析】试题分析：由题意知，“-”代表零下，因此-3℃表示气温为零下3℃. 故选：B.

下列各式中，不是整式的是（　　）

A. 3a B. x+y C. 0 D.

D 【解析】A. 3a，单项式，是整式； B. x+y，多项式，是整式；C. 0，单项式，是整式；D. ，分母中含有字母，不是整式，故选D.

若有理数a，b互为倒数，则下列等式中成立的是（　　）

A. ab=1 B. ab=﹣1 C. a+b=0 D. a﹣b=0

A 【解析】【解析】有理数a，b互为倒数，则ab=1，故选A．

下列说法中，正确的是（　　）

A. 0是最小的整数

B. 最大的负整数是﹣1

C. 有理数包括正有理数和负有理数

D. 一个有理数的平方总是正数

B 【解析】分析：根据负数、正数、整数和有理数的定义选出正确答案．特别注意：没有最大的正数，也没有最大的负数，最大的负整数是-1．正确理解有理数的定义．解答：【解析】 A、0不是最小的整数，故本选项错误； B、最大的负整数-1，故本选项正确； C、有理数分为整数和分数，故本选项错误； D、0的平方还是0，不是正数，故本选项错误．故选B．

如果a+b＜0，那么下列结论正确的是（　　）

A. a＜0，b＜0 B. a＞0，b＞0

C. a，b中至少有一个为负数 D. a，b中至少有一个为正数

C 【解析】【解析】 ∵a+b＜0，∴，中至少有一个为负数．故选C．

下列四个判断，其中错误的是（　　）

A. 数字0也是单项式 B. 单项式a的系数与次数都是1

C. x2y2是二次单项式 D. ﹣的系数是﹣

C 【解析】A. 数字0也是单项式，正确，故不符合题意；B. 单项式a的系数与次数都是1，正确，故不符合题意；C. x2y2是4次单项式，故C错误，符合题意；D. ﹣ 的系数是，正确，故不符合题意，故选C.

数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（　　）

A. 4 B. ﹣4 C. ±8 D. ±4

D 【解析】【解析】数轴上一点A ，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是±4．故选D．

下列各组单项式中，不是同类项的一组是（　　）

A. x2y和2xy2 B. ﹣32和3 C. 3xy和﹣ D. 5x2y和﹣2yx2

A 【解析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，分别判断各选项即可得解．【解析】 A、相同字母的指数不相同，不是同类项； B、符合同类项的定义，是同类项． C和D所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，故选A． “点睛”本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同，（2）相同字...

0 319443 319451 319457 319461 319467 319469 319473 319479 319481 319487 319493 319497 319499 319503 319509 319511 319517 319521 319523 319527 319529 319533 319535 319537 319538 319539 319541 319542 319543 319545 319547 319551 319553 319557 319559 319563 319569 319571 319577 319581 319583 319587 319593 319599 319601 319607 319611 319613 319619 319623 319629 319637 366461