已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A.B.它们的横坐标分别是3.-1.若二次函数y=x2的图象经过A.B两点．(1)请求出一次函数的表达式,(2)设二次函数的顶点为C.求△ABC的面积． ——青夏教育精英家教网——

已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是3，－1，若二次函数y=x2的图象经过A、B两点．

（1）请求出一次函数的表达式；

（2）设二次函数的顶点为C，求△ABC的面积．

（1）；（2）2．【解析】试题分析：（1）将A、B的横坐标代入抛物线的解析式中，即可求得A、B的坐标，然后将它们代入直线的解析式中，可得方程组，解方程组即可求得a、b的值，从而得一次函数的表达式；（2）抛物线y=x2的顶点是原点O，设直线AB与x轴的交点为D，先根据直线AB的解析式求出D点坐标，然后根据△ADO的面积减去△OBD的面积=△OAB的面积即可求得． △OAB的面积...

矩形是轴对称图形，对角线是它的对称轴．（）

× 【解析】矩形是轴对称图形，对边中点连线所在的直线是它的对称轴，对角线不是它的对称轴，故原语句是错误的.

平行四边形也是轴对称图形其对称轴也是对角线．（）

× 【解析】平行四边形不是但是特殊的平行四边形，如矩形、菱形、正方形等是轴对称图形，但一般的平行四边形不是轴对称图形，所以原语句是错误的.

AD是直角三角形ABC的中线，那么AD就等于它斜边BC的一半．（）

× 【解析】直角三角形斜边中线等于斜边的一半，已知中只知道三角形ABC是直角三角形，但是没有说明哪个角是直角，只有当∠BAC是直角时，原语句才正确，如果不是，则原语句错误，所以原语句是错误的.

矩形ABCD的长为5，宽为3，点E、F将AC三等分，则△BEF的面积为（）．

A. B. C. D. 5

C 【解析】∵AB=3，BC=5，∴S矩形ABCD=5×3=15， ∵AC是矩形ABCD的对角线，∴S△ABC= S矩形ABCD= ， ∵E、F是AC的三等分点，∴S△BEF= S△ABC= = ，故选C.

已知矩形ABCD的AB=2BC，在CD上取点E，使AE=EB，那么∠EBC等于（）．

A. 60° B. 45° C. 30° D. 15°

B 【解析】作EM⊥AB于M ， ∵AE=BE， ∴M为AB中点， ∵AB=2BC， ∴AM=BM=EM ， ∴∠MBE=∠MEB=45°， ∴∠EBC=45°，故选B.

已知E、F分别是矩形ABCD的对边BC和AD上的点，且BE=BC，AF= AD，连结AC、EF，那么（）．

A. AC平分EF，但EF不平分AC B. AC与EF互相平分

C. EF平分AC，但AC不平分EF D. AC与EF不会互相平分

B 【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AD//BC，∴∠DAC=∠ACB， ∵BE=BC，AF= AD，∴AF=CE，又∵∠AOF=∠COE，∴△AOF≌△COE， ∴AO=CO，FO=EO，即AC与EF互相平分，故选B.

如果矩形ABCD的对角线AC和BD所成的锐角是60°，那么（）．

A. AC+BD=AB+BC+CD+DA B. BD=2AB

C. AC+BD=AB+BC D. 以上都不对

B 【解析】由矩形ABCD可得AC=BD，且AO=OC=OB=OD，AC和BD所成角为60°，可得AO=BO=CO=DO=AB=DC，只有B选项符合，故选B．

一个矩形和一个平行四边形的边分别相等，若矩形面积为这个平行四边形的面积的2倍，则平行四边形的锐角的度数为（）．

A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°

B 【解析】如图，矩形ABCD与平行四边形BCFG中，BG=AB，过点G作GH⊥BC，垂足为H， ∵S矩形ABCD=BC·AB=2S平行四边形BCFG=2BC·GH，∴BG=2GH， ∵△BGH是Rt△，∠BHG=90°，∴∠GBH=30°，故选B.

E为矩形ABCD的边CD上的一点，AB=AE=4，BC=2，则∠BEC是（）．

A. 15° B. 30° C. 60° D. 75°

D 【解析】∵在Rt△ADE中，AD=2，AE=4， ∴∠AED=30°， ∵AB∥CD，∴∠EAB=∠AED=30°， ∵AB=AE， ∴∠AEB=75°， ∴∠BEC=180°-∠AED-∠AEB=180°-30°-75°=75°．故选D．

0 319399 319407 319413 319417 319423 319425 319429 319435 319437 319443 319449 319453 319455 319459 319465 319467 319473 319477 319479 319483 319485 319489 319491 319493 319494 319495 319497 319498 319499 319501 319503 319507 319509 319513 319515 319519 319525 319527 319533 319537 319539 319543 319549 319555 319557 319563 319567 319569 319575 319579 319585 319593 366461