矩形ABCD的长为5.宽为3.点E.F将AC三等分.则△BEF的面积为( )．A. B. C. D. 5 C [解析]∵AB=3.BC=5.∴S矩形ABCD=5×3=15. ∵AC是矩形ABCD的对角线.∴S△ABC= S矩形ABCD= . ∵E.F是AC的三等分点.∴S△BEF= S△ABC= = . 故选C. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

矩形ABCD的长为5，宽为3，点E、F将AC三等分，则△BEF的面积为（）．

A. B. C. D. 5

C 【解析】∵AB=3，BC=5，∴S矩形ABCD=5×3=15， ∵AC是矩形ABCD的对角线，∴S△ABC= S矩形ABCD= ， ∵E、F是AC的三等分点，∴S△BEF= S△ABC= = ，故选C.

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如图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形共有个（不含△ABC）．

7. 【解析】试题分析：本题考查的是用SSS判定两三角形全等．如图所示每个大正方形上都可作两个全等的三角形，所以共有八个全等三角形，除去△ABC外有七个与△ABC全等的三角形．故答案为：7．

计算的结果是（）

A. B. C. D.

A 【解析】原式去括号合并即可得到结果．【解析】原式=﹣3x+6y+4x﹣8y=x﹣2y，故选A．

已知矩形的对角线与较长边所夹的角等于30°，那么较短边与两对角线所围成的三角形是________三角形．

等边【解析】如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠OBC=30°， ∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，OA=OB， ∵∠OBC=30°，∴∠ABO=∠ABC-∠OBC=60°， ∴△ABO是等边三角形，故答案为：等边.

E为矩形ABCD的边CD上的一点，AB=AE=4，BC=2，则∠BEC是（）．

A. 15° B. 30° C. 60° D. 75°

D 【解析】∵在Rt△ADE中，AD=2，AE=4， ∴∠AED=30°， ∵AB∥CD，∴∠EAB=∠AED=30°， ∵AB=AE， ∴∠AEB=75°， ∴∠BEC=180°-∠AED-∠AEB=180°-30°-75°=75°．故选D．

影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数.有研究表明，晴天在某段公路上行驶时，速度v(km/h)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式确定；雨天行驶时，这一公式为.

(1)如果行车速度是70 km/h，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米？

(2)如果行车速度分别是60 km/h与80 km/h，那么同在雨天行驶(相同的路面)相比，刹车距离相差多少？

(3)根据上述两点分析，你想对司机师傅说些什么？

（1）49（2）56（3）请司机师傅一定要注意天气情况与车速【解析】试题分析：（1）由题意把（km/h）分别代入两个公式计算，并求差可得结果；（2）把（km/h）和（km/h）分别代入：中计算，再求二者的差即可得到答案；（3）根据（1）、（2）两问中的结果提出建议即可. 试题解析：（1）当v=70km/h时， S晴= 1100v2= 1100×...

若对任意实数x，二次函数y=(a+1)x2的值总是非负数，则a的取值范围是（）

A. a≥－1 B. a≤－1 C. a>－1 D. a<－1

C 【解析】∵若对任意实数x，二次函数y=(a+1)x2的值总是非负数， ∴其图象开口应该向上， ∴a+1>0，解得a>-1. 故选C.

某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形．其中，抽屉底面周长为180cm，高为20cm．请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？（材质及其厚度等暂忽略不计）．

当抽屉底面宽为45cm时，抽屉的体积最大，最大体积为40500cm3 【解析】【解析】已知抽屉底面宽为x cm，则底面长为180÷2－x=（90－x）cm．由题意得：。 ∴当x=45时，y有最大值，最大值为40500。答：当抽屉底面宽为45cm时，抽屉的体积最大，最大体积为40500cm3。根据题意列出二次函数关系式，然后利用二次函数的性质求最大值。 ...

如图，牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC、BD,且AC=BD。若A到河岸CD的中点的距离为500米.

（1）牧童从A处放牛牵到河边饮水后再回家,试问在何处饮水,所走路程最短? 用尺规作图在图中画出来

（2）最短路程是多少?

（1）作图见解析；（2）1000米．【解析】试题分析：作出点A关于河岸l的对称点A′，连接A′B，交河岸l于点D，则点D是牛饮水的位置．分析：根据轴对称的性质和“两点之间线段最短”，连接A′B，得到最短距离为A′B，再根据相似三角形的性质和A到河岸CD的中点的距离为500米，即可求出A'B的值．试题解析：（1）作出A的对称点A′，连接A′B与CD相交于M，则牧童从A处把牛...