题目内容

E为矩形ABCD的边CD上的一点，AB=AE=4，BC=2，则∠BEC是（ ）．

A. 15° B. 30° C. 60° D. 75°

D 【解析】∵在Rt△ADE中，AD=2，AE=4， ∴∠AED=30°， ∵AB∥CD，∴∠EAB=∠AED=30°， ∵AB=AE， ∴∠AEB=75°， ∴∠BEC=180°-∠AED-∠AEB=180°-30°-75°=75°． 故选D．
练习册系列答案
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如图，有两个长度相同的滑梯（即BC＝EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC＋∠DFE＝___________度.

90 【解析】求和的两个角，分别在直角△ABC，直角△DEF中，可以考虑这两个三角形全等，利用全等三角形对应角相等，把两个角转化到同一个三角形中求和． 【解析】 ∵BC=EF，AC=DF，∠BAC=∠EDF=90°，∴△BAC≌△EDF（HL）.∴∠DFE=∠BCA. △ABC中，∠ABC+∠BCA=90°，∴∠ABC+∠DFE=90°. 故答案为：90．

当x=1时,ax+b+1的值为-2,则(a+b-1)(1-a-b)的值为(　　)

A. -16 B. -8 C. 8 D. 16

A 【解析】试题解析：当时， 的值为 即： 故选A.

如图所示，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取点E，使AE= AB， 则∠EAB=_____，∠BEC=________．

30°, 75°. 【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠ABC=90°，AD=BC，DC∥AB， ∵AB=AE，AB=2CB，∴AE=2AD，∴∠DEA=30°， ∵DC∥AB，∴∠EAB=∠DEA=30°， ∵AE=AB，∴∠ABE=∠AEB=（180°-∠EAB）=75°， ∵AB//CD，∴∠BEC=∠ABE=75°， 故答案为：30°，75°.

矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F、G是AD的四等分点，则△BEF的面积是_____．

6 【解析】连接BD，∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°AD=BC=6，∵AB=8，∴S△ABD=×8×6=24， ∵E、F、G是AD的四等分点，∴S△BEF= S△ABD =6， 故答案为：6.

矩形ABCD的长为5，宽为3，点E、F将AC三等分，则△BEF的面积为（ ）．

A. B. C. D. 5

C 【解析】∵AB=3，BC=5，∴S矩形ABCD=5×3=15， ∵AC是矩形ABCD的对角线，∴S△ABC= S矩形ABCD= ， ∵E、F是AC的三等分点，∴S△BEF= S△ABC= = ， 故选C.

函数y=ax2(a≠0)的图象经过点(a，8)，则a的值为（）

A. ±2 B. －2 C. 2 D. 3

C 【解析】把点(a，8)代入：y=ax2得：a3=8，解得：a=2. 故选C.

如图，正方形ABCD的边长为2 cm，△PMN是一块直角三角板(∠N=30°)，PM＞2 cm，PM与BC均在直线l上，开始时M点与B点重合，将三角板向右平行移动，直至M点与C点重合为止.设BM=x cm，三角板与正方形重叠部分的面积为y cm2.

下列结论：

①当0≤x≤时，y与x之间的函数关系式为y= x2；

②当时，y与x之间的函数关系式为y=2x-；

③当MN经过AB的中点时，y= (cm2)；

④存在x的值，使y= S正方形ABCD(S正方形ABCD表示正方形ABCD的面积).

其中正确的是______(写出所有正确结论的序号).

①②④ 【解析】试题分析：①在所给x的范围内，根据正切的概念求出BE，然后利用三角形面积公式可得到y与x之间的函数关系式，进而判断正误； ②在所给x的范围内，重叠图形为梯形，可利用正切定义得到梯形的底，然后根据公式求出y与x之间的函数关系式，再判断即可； ③当MN经过AB的中点时，根据BE=1，求出BM的长，即可求出y的值进行判断； ④假设存在x的值，根据题意进行解答，求出...

如图,其中全等的三角形是( )

A. ①和② B. ②和④ C. ②和③ D. ①和③

D 【解析】试题分析：①和③两个三角形有一个对应角相等，对应角的夹边也对应相等，所以①和③全等，故选D.

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