为了求1+2+22+23+-+22016的值,可令S=1+2+22+23+-+22016,则2S=2+22+23+24+-+22017,因此2S-S=22017-1,所以1+2+22+23+-+220——青夏教育精英家教网——

为了求1+2+22+23+…+22016的值,可令S=1+2+22+23+…+22016,则2S=2+22+23+24+…+22017,因此2S-S=22017-1,所以1+2+22+23+…+22016=22017-1. 仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52016的值是（）

A. B. C. D.

D 【解析】试题分析：设S＝1＋5＋52＋53＋…＋52016，则5S＝5＋52＋53＋…＋52014＋52017， ∴4S＝52017-1，则S＝，故选D．

多项式因式分解的结果是_____________________。

（a+2）（a﹣2）【解析】试题分析：直接利用平方差公式分解即可． a2－4＝a2－22＝(a＋2)(a－2)．故答案为(a＋2)(a－2)．

计算的结果是 ________________________。

x8y11 【解析】试题分析：原式＝(－1)3(x2)3(y3)3·(－x2y2) ＝－x6y9·(－x2y2) ＝x8y11．故答案为：x8y11．

已知a、b满足方程组，则3a+b的值为_____．

8 【解析】， ①×2+②得：5a=10，即a=2，将a=2代入①得：b=2，则3a+b=6+2=8. 故答案为：8

若,,则等于____________。

675 【解析】试题分析：原式＝23a×22b ＝(2a)3×(2b)2 ＝33×52 ＝675．故答案为：675．

我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有　　只，兔有　　只．

22，11 【解析】设鸡有x只，兔有y只，根据题意可得，解得：，即鸡有22只，兔有11只．

我们知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如：(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2，就可以用图①的面积表示，观察图②,请你写出三个代数式,, 之间的等量关系是_________________________。

(m+n) 2=(m-n)2+4mn 【解析】试题分析：大正方形的面积可以看作是边长为（m＋n）的正方形的面积为（m＋n）2，也可以看作边长（m－n）的正方形的面积加上4个小长方形的面积为（m－n）2＋4mn，则（m＋n）2＝（m－n）2＋4mn．故答案为：（m＋n）2＝（m－n）2＋4mn．

计算：

(1) ；　　 (2)

(3) 999.8×1000.2 (用简便方法计算)

(1) 2a－1;(2) 6a8;（3）999999.96. 【解析】试题分析：（1）先计算单项式乘多项式和利用平方差公式计算多项式乘多项式，然后合并同类项即可；（2）分别计算同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方，然后合并同类项即可；（3）将999.8写成1000－0.2，1000.2写成1000＋0.2，然后利用平方差公式计算即可．试题解析：（1）原式＝2a－...

解方程组

（1）（2）

(1) ;（2）. 【解析】试题分析：（1）直接将①代入②，转化为一元一次方程求解即可；（2）将②去分母整理后与①利用加减法求解即可．试题解析：解 (1) ①代入②，得 2x＋x－1＝5，整理得3x＝6，解得x＝2，把x＝2代入①，得 y＝1，所以原方程组的解为；（2）由②得，2x＋3y＝6 ―― ③， ①－③得，－8y...

因式分解

(1) (2)

(1) (2x-3y)（a﹣b）;(2)(x＋4y)2(x－4y)2. 【解析】试题分析：（1）将b－a转化为－(a－b)，然后提出公因式(a－b)即可；（2）先利用平方差公式分解，然后利用完全平方公式分解即可．试题解析：（1）原式＝2x(a－b)－3y(a－b) ＝(2x－3y)(a﹣b) （2）原式＝[(x2＋16y2)＋8xy][(x2＋16y2)－...

0 319395 319403 319409 319413 319419 319421 319425 319431 319433 319439 319445 319449 319451 319455 319461 319463 319469 319473 319475 319479 319481 319485 319487 319489 319490 319491 319493 319494 319495 319497 319499 319503 319505 319509 319511 319515 319521 319523 319529 319533 319535 319539 319545 319551 319553 319559 319563 319565 319571 319575 319581 319589 366461