我们知道.完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示.实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示.如:=2m2+3mn+n2.就可以用图①的面积表示.观察图②,请你写出三个代数式,, 之间的等量关系是 . 2+4mn [解析]试题分析:大正方形的面积可以看作是边长为(m+n)的正方形的面积为(m+n)2.也可以看作边长(m-n)的正方形的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

我们知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如：(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2，就可以用图①的面积表示，观察图②,请你写出三个代数式,, 之间的等量关系是_________________________。

(m+n) 2=(m-n)2+4mn 【解析】试题分析：大正方形的面积可以看作是边长为（m＋n）的正方形的面积为（m＋n）2，也可以看作边长（m－n）的正方形的面积加上4个小长方形的面积为（m－n）2＋4mn，则（m＋n）2＝（m－n）2＋4mn．故答案为：（m＋n）2＝（m－n）2＋4mn．

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已知抛物线（m＞0）与x轴交于A、B两点．

（1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左侧；

（2）若（O为坐标原点），求抛物线的解析式；

（3）设抛物线与y轴交于点C，若△ABC是直角三角形．求△ABC的面积．

（1）证明见解析（2）y=x2+2x﹣3（3）【解析】试题分析：（1）证明抛物线的对称轴<0即可证明抛物线的对称轴在y轴的左侧；（2）根据题中已知条件求出m的值，进而求得抛物线的解析式；（3）先设出C点坐标，根据的x1与x2关系求出m值，进而可求得△ABC的面积．【解析】（1）证明：∵m＞0， ∴x=﹣=﹣＜0， ∴抛物线的对称轴在y轴的左侧；（2）...

如图，在等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点F，则∠AFE=______．

60° 【解析】根据题目已知条件可证△ABD≌△BCE，再利用全等三角形的性质及三角形外角和定理求解．【解析】 ∵等边△ABC， ∴∠ABD=∠C，AB=BC，在△ABD与△BCE中，， ∴△ABD≌△BCE（SAS）， ∴∠BAD=∠CBE， ∵∠ABE+∠EBC=60°， ∴∠ABE+∠BAD=60°， ∴∠APE=∠ABE+∠BAD...

如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=42°，则∠AEB= ．

132°．【解析】试题解析：∵∠ACB=∠ECD=90°， ∴∠BCD=∠ACE，在△BDC和△AEC中，， ∴△BDC≌△AEC（SAS）， ∴∠DBC=∠EAC， ∵∠EBD=∠DBC+∠EBC=42°， ∴∠EAC+∠EBC=42°， ∴∠ABE+∠EAB=90°﹣42°=48°， ∴∠AEB=180°﹣（∠ABE+∠...

先阅读，再因式分【解析】
x4＋4＝(x4＋4x2＋4)－4x2＝(x2＋2)2－(2x)2＝(x2－2x＋2)(x2＋2x＋2)，按照这种方法把多项式x4＋324因式分解．

(x2＋18＋6x)(x2＋18－6x)．【解析】试题分析：仿照材料依据完全平方式的特点将x4＋324加上2×18x2使之成为完全平方式，再减去2×18x2，前三项利用完全平方公式分解，然后再与最后一项利用平方差公式分解即可．试题解析： x4＋324 ＝x4＋36x2＋324－36x2 ＝(x2＋18)2－36x2 ＝(x2＋18)2－(6x)2 ＝(...

多项式因式分解的结果是_____________________。

（a+2）（a﹣2）【解析】试题分析：直接利用平方差公式分解即可． a2－4＝a2－22＝(a＋2)(a－2)．故答案为(a＋2)(a－2)．

用加减法解方程组时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（）

①　② 　③　④

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

C 【解析】试题分析：把y的系数变为相等时，①×3，②×2得，，把x的系数变为相等时，①×2，②×3得，，所以③④正确．故选C．

矩形ABCD的周长为40cm，O是它的对角线交点，△AOB比△AOD周长多4cm，则它的各边长之比为________．

8cm,12cm, 8cm ,12cm. 【解析】∵矩形ABCD的周长为40cm， ∴2（AB+AD）=40， ∴AB+AD=20， ∵△AOB比△AOD周长多4cm， ∴AO+BO+AB-AO-DO-AD=4， ∵点O是矩形ABCD的对角线的交点， ∴AO=BO=DO， ∴AB-AD=4， ∵AB+AD=20，AB-AD=4， ∴AB=...

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=30°,AB=12cm，点P是AB边上的一个动点，过点P作PE⊥BC于点E,PF⊥AC于点F,当PB=6cm时，四边形PECF的面积最大，最大值为______

9cm2 【解析】试题分析：设PE=x，在Rt△PEB中，根据∠B=30°，可知PB=2x，BE=x，再在Rt△ABC中，利用三角函数的知识求出BC的长，进而可以表示出CE的长度；然后利用矩形的面积公式，即可得到四边形PECF的面积S关于x的表达式，对表达式进行配方，利用二次函数的最值即可得到答案. 【解析】设PE=x，由∠B=30°，得PB=2x，BE=x. 由AB...