题目内容

解方程组

（1） （2）

(1) ;（2）. 【解析】试题分析：（1）直接将①代入②，转化为一元一次方程求解即可； （2）将②去分母整理后与①利用加减法求解即可． 试题解析： 解 (1) ①代入②，得 2x＋x－1＝5， 整理得3x＝6， 解得x＝2， 把x＝2代入①，得 y＝1， 所以原方程组的解为； （2） 由②得，2x＋3y＝6 ―― ③， ①－③得，－8y...
练习册系列答案
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下列说法正确的是（ ）

A. 可能性很大的事件必然发生

B. 可能性很小的事件也可能发生

C. 如果一件事情可能不发生，那么它就是必然事件

D. 如果一件事情发生的机会只有百分之一，那么它就不可能发生

B 【解析】解：A．可能性很大的事件不是必然事件，不一定发生，故错误； B．可能性很小的事件也可能发生，很可能不发生，故正确； C．如果一件事情可能不发生，那么它就是随机事件，故错误； D．如果一件事情发生的机会只有百分之一，那么它也可能发生，很可能不发生，故错误． 故选B．

如图，已知∠ACD=∠BCE，AC=DC，如果要得到△ACB≌△DCE，那么还需要添加的条件是______．（填写一个即可，不得添加辅助线和字母）

∠A=∠D或∠B=∠E或BC=EC 【解析】A=∠D， 理由是：∵∠ACD=∠BCE， ∴∠ACD+∠DCB=∠BCE+∠DCB， ∴∠ACB=∠DCE， 在△ACB和△DCE中， ∴△ACB≌△DCE(ASA)， 故答案为：∠A=∠D.

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=4，PQ=AB，点P与点Q分别在AC和AC的垂线AD上移动，则当AP=_____________时，△ABC≌△APQ

8或4 【解析】要使，△ABC与△APQ全等， ∵PQ=AB,∠C=90?，AC⊥AD， ∴AP=BC=4， 或AP=AC=8， 所以，AP的长为4或8. 故答案为：4或8.

观察下列各式：

……

(1)根据以上规律， ____________________；

(2)你能否由此归纳出一个一般性规律: ______________；

(3)根据（2）的规律请你求出： 的值.

（1）;(2) ;(3) . 【解析】试题分析：（1）根据所列等式得出规律：等号右边为x的幂－1，x的指数为左边第二个因式第一项指数加1，据此即可得出结论； （2）根据（1）中规律解答即可； （3）原式乘以(2－1)，然后利用（2）中结论解答即可． 试题解析： （1）1； （2） ； （3）【解析】 原式＝ ＝．

已知a、b满足方程组，则3a+b的值为_____．

8 【解析】， ①×2+②得：5a=10，即a=2， 将a=2代入①得：b=2， 则3a+b=6+2=8. 故答案为：8

已知， ，则的值为（ ）

A. 3 B. 5 C. 6 D. 7

B 【解析】试题分析：∵(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab， ∴a2＋b2 ＝(a＋b)2－2ab ＝32－2×2 ＝5， 故选B．

矩形ABCD中，M为AD的中点， MB ⊥MC， 矩形的周长为24， 则AB= _____， BC=_______．

4, 8. 【解析】∵ABCD为矩形，∴AB=DC，∠D=∠A=90°， ∵点M是AD的中点，∴AM=DM，∴△ABM≌△DCM，∴BM=CM， ∵∠BMC=90°，∴△BMC为等腰直角三角形，∴AB=AM=AD， ∵矩形ABCD的周长是24， ∴2（AB+AD）=6AB=24， ∴AB=4，BC=AD=8， 故答案为：4，8．

手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60 cm，菱形的面积S(单位：cm2)随其中一条对角线的长x(单位：cm)的变化而变化.

(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；

(2)当x是多少时，菱形风筝面积S最大？最大面积是多少？

(1) (2) 450cm2 【解析】试题分析：已知其中一条对角线的长x，则另一对角线=60-x。所以S=x(60-x)，整理得。（2）由（1）知菱形风筝面积S图像为关于x的一个二次函数图像，开口向下的抛物线，S最大值为顶点坐标时。根据当x=-时，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)有最小（大）值，所以时，

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