若一元二次方程ax2＝b的两个根分别是m+1与2m-4.则＝． 4 [解析]试题分析:根据题意可得:m+1与2m-4互为相反数.所以m+1+2m-4=0.所以m——青夏教育精英家教网——

若一元二次方程ax2＝b(ab>0)的两个根分别是m＋1与2m－4，则＝______．

4 【解析】试题分析：根据题意可得：m＋1与2m－4互为相反数，所以m＋1+2m－4=0，所以m=1，所以m＋1=2，把x=2代入方程ax2＝b得：＝4．

若(x2＋y2－1)2＝4，则x2＋y2＝______．

3 【解析】试题分析：把x2+y2看作一个整体，根据直接开平方法解方程即可。（x2+y2-1）2=4， x2+y2-1=2，x2+y2-1=-2，则x2+y2=3或x2+y2=-1（舍去）故x2+y2=3.

用直接开平方法解方程：

(1) 4(x－2)2－36＝0；

(2) x2＋6x＋9＝25；

(3) 4(3x－1)2－9(3x＋1)2＝0.

(1) x1＝5，x2＝－1；（2）x1＝－8，x2＝2；（3）x1＝－，x2＝－【解析】试题分析：（1）先移项，系数化为1后，再用直接开平方求解；（2）左边因式分解为一个完全平方式后，再用直接开平方法求解；（3）先移项，再用直接开平方法求解. 试题解析： (1) 4(x－2)2－36＝0，(x－2)2=9，x-2=±3，所以x1＝5，x2＝－1； ...

已知方程(x－1)2＝k2＋2的一个根是x＝3，求k的值和方程的另一个根．

k＝±，-1. 【解析】试题分析：先把x=3代入到原方程中，求得k的值，再把k的值代回到原方程中求另一个根. 试题解析：把x＝3代入方程得k的值为±，再把k＝±代入方程得另一个根为－1.

自由下落物体的高度h(米)与下落的时间t(秒)的关系为h＝4.9t2，现有一铁球从离地面19.6米高的建筑物的顶部自由下落，到达地面需要多少秒？

2秒. 【解析】试题分析：把h=19.6代入到方程h＝4.9t2中求t. 试题解析：当h＝19.6时，4.9t2＝19.6，解得t1＝2，t2＝－2(不合题意，舍去)，∴t＝2，答：铁球到达地面需要2秒.

将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，规定＝ad－bc，上述记法就叫做二阶行列式．若＝6，求x的值．

x1＝，x2＝－【解析】试题分析：根据二阶行列式的规定列出方程，解这个方程求x的值. 试题解析：【解析】由题意得(x＋1)(x＋1)－(1－x)(x－1)＝6，整理得2x2＋2＝6，∴x2＝2，解得x1＝，x2＝－.

如图，在边长为a的正方形纸片的四个角都剪去一个长为m，宽为n的矩形．

(1)用含a，m，n的式子表示纸片剩余部分的面积；

(2)当m＝3，n＝5，且剩余部分的面积等于229时，求正方形的边长a的值．

(1)a2－4mn；（2）17. 【解析】【解析】（1）；……………………………………………………………3分（2）由题意得：……………………………………5分 ∴………………………………………………………………6分 ∵a＞0 ∴a=17………………………………………………………………………7分答：正方形的边长a的值是17……………………………………………8...

已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：

（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米.

直线l和圆分别有几个公共点？分别说出直线l与圆的位置关系.

（1）有2个公共点,直线与圆相交；（2）有1个公共点,直线与圆相切；（3）有0个公共点,直线与圆相离. 【解析】试题分析：根据圆心到直线的距离与半径的关系即可做出判断. 试题解析：圆心到直线l的距离是：（1）4厘米，4<5，即d

已知圆的半径等于10厘米，直线和圆只有一个公共点，则圆心到直线的距离是________．

10厘米. 【解析】∵直线和圆则有一个公共点，∴直线与圆相切，∴d=r， ∵圆的半径等于10厘米， ∴圆心到直线l的距离是10厘米，故答案为：10厘米．

如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA＝30°，则OB的长为（）

A. B. 4 C. D. 2

B 【解析】试题分析：由切线的性质得∠OAB=90°，利用锐角三角函数的定义，由∠OBA=30°，OA=2，可得AB=．故选C．

0 319379 319387 319393 319397 319403 319405 319409 319415 319417 319423 319429 319433 319435 319439 319445 319447 319453 319457 319459 319463 319465 319469 319471 319473 319474 319475 319477 319478 319479 319481 319483 319487 319489 319493 319495 319499 319505 319507 319513 319517 319519 319523 319529 319535 319537 319543 319547 319549 319555 319559 319565 319573 366461