如图，将矩形纸片沿DE折叠后，点C落到T点C’处，已知∠DEC=35，则∠ADC’= _______.

分解因式

(1)

(2)

化简求值： ，其中， .

如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A.

(1)作∠BDC的平分线DE，交BC于点F（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；

(2)在(1)的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系，并说明理由.

对于任何实数，我们规定运算，如： .当时，求的值.

如图，在△ABC和△DEF中，点B，E，C，F在同一直线上，请你再下列4个条件(①～④)中选3个条件作为题设，余下的1个作为结论，写出一个真命题，并证明.①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF.题设：____．结论：____．（填序号）

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE，BE=CF．

（1）求证：△DEF是等腰三角形；

（2）猜想：当∠A满足什么条件时，△DEF是等边三角形？并说明理由．

(1)观察发现：四边形ABCD是正方形，点E是直线BC上的动点，连结AE,过点A作AF⊥AE交直线CD于F．当点E位于点B的左侧时，如图(1).观察线段AB.BE.CF之间有何数量关系？请直接写出线段AB．BE．CF之间的数量关系．

(2)拓展探究：当点E位于点B的右侧时，如图（2），线段AB．BE．CF之间有何数量关系？并说明理由.

(3)迁移应用：如图(3），正方形ABCD的边长为2cm时，线段CM=3cm，直接写出线段CH的长.

如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，D是斜边上AB上任一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F，CH⊥AB于H点，交AE于G．

（1）试说明AH＝BH

（2）求证：BD＝CG．

（3）探索AE与EF、BF之间的数量关系

下列调查中，最适合采用抽样调查的是(　　)

A. 对旅客上飞机前的安检 B. 了解全班同学每周体育锻炼的时间

C. 企业招聘，对应聘人员的面试 D. 了解某批次灯泡的使用寿命情况