计算：．

如图，⊙O 是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC=2，求sinB的值．

已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．

（1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；

（2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点G是△ABC的重心，且AG⊥CG，CG的延长线交AB于H．

（1）求证：△CAG∽△ABC；

（2）求S△AGH：S△ABC的值．

如图，抛物线 （a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知点B坐标为（4，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）判断△ABC的形状并说明理由，直接写出△ABC外接圆圆心的坐标．

某水果店出售某种水果，已知该水果的进价为6元/千克，若以9元/千克的价格销售，则每天可售出200千克；若以11元/千克的价格销售，则每天可售出120千克．通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系．

（1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；

（2）当销售单价为何值时，该水果店销售这种水果每天获取的利润达到280元？

（3）水果店在进货成本不超过720元时，销售单价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°．半径为1的⊙A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连接DE并延长，与边BC的延长线交于点P．

（1）当∠B = 30°时，求证：△ABC∽△EPC；

（2）当∠B = 30°时，连接AP，若△AEP与△BDP相似，求CE的长；

（3）若CE = 2，BD = BC，求∠BPD的正切值．

已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=x2+mx+n的图象上，当x1=1、x2=3时，y1=y2．

（1）①求m；②若抛物线与x轴只有一个公共点，求n的值．

（2）若P（a，b1），Q（3，b2）是函数图象上的两点，且b1＞b2，求实数a的取值范围．

（3）若对于任意实数x1、x2都有y1+y2≥2，求n的范围．

下列分式中，属于最简分式的是（ ）

A. B. C. D.

下列长度的三条线段能首尾顺次相接构成三角形的是（ ）

A. 4，2，2 B. 6，3，2 C. 5，3，9 D. 3，6，6