题目内容
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点G是△ABC的重心，且AG⊥CG，CG的延长线交AB于H．
（1）求证：△CAG∽△ABC；
（2）求S△AGH：S△ABC的值．
如图，△ABC中，∠ACB＞∠ABC．
（1）用直尺和圆规作直线MN，使MN垂直于BC，并过BC的中点（不要求写作法，保留作图痕迹）；
（2）若（1）中的直线MN交AB于点D，AB=9，AC=6，连接CD求△ADC的周长．
如图，在?ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCF的面积比为（ ）
A. B. C. D.
如图，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D，E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB =AC，D，E，F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第10个图形中有全等三角形的对数是（ ）
A. 36 B. 45 C. 55 D. 66
下列分式中，属于最简分式的是（ ）
如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N 两点关于对角线AC对称，若DM=1，则tan∠ADN=__________．
如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比值为
有一张数学竞赛练习卷，只有25道选择题，做对一道给4分，做错一道扣1分，某同学全部做完练习，共得70分，问他一共对了_________道题．
如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是BC边的中点，点P在线段AD上，过P作PF⊥AE于F，设PA=x．
（1）求证：△PFA∽△ABE；
（2）当点P在线段AD上运动时，设PA=x，是否存在实数x，使得以点P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；
（3）探究：当以D为圆心，DP为半径的⊙D与线段AE只有一个公共点时，请直接写出x满足的条件： ．
备用图
B. 
C. 
D. 
B. 
C. 
D. 
