如图，在中， ， ，⊙的半径为，点是边上的动点，过点作⊙的一条切线，切点为，则的最小值是__________．

解方程：．

解方程： ．

某地为了解决市民看病贵的问题，决定下调药品的价格．某种药品经过连续两次降价后，由每盒元下调至元，求这种药品平均每次降价的百分率．

如图， 是⊙的直径， 是⊙的弦， ，求的度数．

已知．

（）作的外接圆⊙．

（）是⊙外一点，在⊙上找一点，使与⊙相切．

是⊙的内接三角形， ．⊙的半径为， 到的距离为．

（）求的长；

（）的度数为__________．

年巴西里约奥运会期间，南京某奥运特许经营商店以每件元的价格购进了一批奥运纪念恤，定价为元时，平均每天可售出件，为了扩大销售，增加盈利，此奥运特许经营商店决定采取适当的降价措施，经调查发现，在一定范围内，奥运纪念恤的单价每降元，每天可多售出件．当这种奥运纪念恤每件的价格定为多少元时，商店每天获利元？

如图， 是⊙的直径延长线上一点，点在⊙上， ．

（）求证：直线与⊙相切．

（）若，求图中阴影部分的面积．

如图，在中， ， ， ．点从点出发沿边向点以的速度移动，与此同时，点从点出发沿边向点以的速度移动．当点到达点时，点停止移动．

（）几秒钟后， ．

（）几秒钟后， ．