如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是_____________度．

如图，△ABD，△ACE都是等边三角形，BE和CD交于O点，则∠BOC=__________度．

如图，△ABC与△DEF为等边三角形，其边长分别为a，b，则△AEF的周长为___________．

如图，点D是△ABC的边BC上的一点，∠B=∠BAD=∠C，∠ADC=72°．试求∠DAC的度数．

如图：在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；

证明：（1）CF=EB．

（2）AB=AF+2EB．

如图，△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角的平分线交于P点，PD⊥AC于D，PH⊥BA于H，（1）若点P到直线BA的距离是5cm，求点P到直线BC的距离；（2）求证：点P在∠HAC的平分线上．

如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是E，F，那么，CE=DF吗？

如图，这是建筑物上的人字架，已知：AB=AC，AD⊥BC，则BD与CD相等吗？为什么？

如图，AB∥CD，OA=OD，点F、D、O、A、E在同一直线上，AE=DF，求证：EB∥CF．

如图，CD⊥AB于D点，BE⊥AC于E点，BE，CD交于O点，且AO平分∠BAC．求证：OB=OC．