已知.D是AC上一点.BC＝AE．DE∥AB.∠B＝∠DAE.求证:AB﹦DA．——青夏教育精英家教网—

已知，D是AC上一点，BC＝AE．DE∥AB，∠B＝∠DAE.

求证：AB﹦DA．

如图，已知AB比AC长3cm，BC的垂直平分线交AB予点D，交BC于点E，△ACD的周长是15cm，求AB和AC的长．

甲、乙两地相距50千米，A骑自行车从甲地到乙地，出发3小时20分钟后，B骑摩托车也从甲地去乙地，已知B的速度是A的速度的3倍，结果两人同时到乙地，求两人的速度．

已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB＝OC.

(1)求证：△ABC是等腰三角形；

(2)判断点O是否在∠BAC的平分线上，并说明理由．

阅读下列材料，回答问题。

对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成（a+x）2的形式。但是对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接分解．小明说，可以在二次三项式中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变，于是有：x2+2ax-3a2＝x2+2ax+a2-a2-3a2＝(x+a)2-4a2＝[(x+a)+2a][ (x+a)-2a] ＝(x+3a) (x-a)；小红说，因为因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式(x+a) (x+b) ＝x2+(a+b)x+ab即可将其分解因式，而且也很简单．

如：(l)x2+5x+6＝x2+(3+2)x+3×2＝(x+3)(x+2);

（____）x2－5x－6＝x2+(－6+1 )x+(－6) ×l＝ (x－6)(x+l)．你认为他们的说法正确吗？

请你利用上述正确的方法，把下列多项式分解因式：

（1）x2－8x+7；

（2）x2+7x－18；

（3）x4+4．

探究题

如图，点O是等边△ABC内一点，∠A OB﹦1100，∠BOC﹦a，将△BOC绕点C按顺时钟方向旋转60O得△ADC，连接OD.

(1)求证：△COD是等边三角形；

(2)当a﹦150O时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

(3)探究：当仅为多少度时，△AOD是等腰三角形？