14．某农场有一块长为42米.宽为35米的矩形种植地.为方便管理.准备沿平行于两边的方向横.纵各修一条小路.横纵道路宽度为2:3.要使种植面积为1200m2.求两条小路的宽．解题方案:如图.设横.纵小——青夏教育精英家教网——

14．某农场有一块长为42米，宽为35米的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向横、纵各修一条小路，横纵道路宽度为2：3，要使种植面积为1200m²，求两条小路的宽．

解题方案：
如图，设横、纵小路宽分别为2x和3x（m），将四块种植地平移为一个长方形ABCD．
（1）用含x的代数式表示：
AB=35-2x，BC=42-3x，长方形ABCD的面积为（35-2x）（42-3x）．
（2）根据题意，列处方程（35-2x）（42-3x）=1200．
（3）解这个方程，得x₁=1.5，x₂=30．
（4）检验：x₁=1.5符合题意，x₂=30不合题意，舍去．
（5）答：横向道路宽为3m，纵向道路宽为4.5m．

13．已知二次函数y=a（x-m）²-a（x-m）（a，m为常数且a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，顶点为C．
（1）求A、B两点的坐标（坐标中可含m）；
（2）若△ABC的面积为1，求a的值．

12．已知二次函数的图象与x轴交于A（-2，0），B（3，0）两点，且函数有最大值为2．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）直接写出y＜0时x的取值范围；
（3）直接写出使y随x增大的减小的x的范围．

11．二次函数y=$\frac{1}{2}（x-3）^{2}$的图象的开口方向，对称轴分别是（　　）

向上，直线x=3

向下，直线x=3

向上，直线x=-3

向下，直线x=-3

10．定义一种新运算：a?b=b²-ab，如1?2=2²-1×2，则-2?3=15．

9．下列函数是二次函数的是（　　）

y=2x²-2（x-1）²

y=$\frac{1}{{x}^{2}}$+2

8．下列计算正确的是（　　）

$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{2x}$=$\frac{1}{3x}$

$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=$\frac{1}{x-y}$

$\frac{x}{x+1}$+1=$\frac{1}{x+1}$

-$\frac{3}{a}$+$\frac{2}{a}$=-$\frac{1}{a}$

7．计算3ab÷$\frac{b}{3a}$的结果是（　　）

6．若x=4，|y|=3，xy＜0，则x-y的值为7．

5．在-1$\frac{1}{2}$，1.2，-2，0，-（-2）中，负数的个数有2个．

0 312647 312655 312661 312665 312671 312673 312677 312683 312685 312691 312697 312701 312703 312707 312713 312715 312721 312725 312727 312731 312733 312737 312739 312741 312742 312743 312745 312746 312747 312749 312751 312755 312757 312761 312763 312767 312773 312775 312781 312785 312787 312791 312797 312803 312805 312811 312815 312817 312823 312827 312833 312841 366461