6．已知△ABC中.a.b.c分别为∠A.∠B.∠C的对边.方程cx2+bx-a=0是关于x的一元二次方程．(1)判断方程cx2+bx-a=0的根的情况为②,①方程有两个相等的实数根, ②方程有两个不——青夏教育精英家教网——

已知△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，方程cx²+bx-a=0是关于x的一元二次方程．
（1）判断方程cx²+bx-a=0的根的情况为②（填序号）；
①方程有两个相等的实数根；
②方程有两个不相等的实数根；
③方程无实数根；
④无法判断
（2）如图，若△ABC内接于半径为2的⊙O，直径BD⊥AC于点E，且∠D=30°，求方程cx²+bx-a=0的根；
（3）若x=$\frac{1}{4}$a是方程cx²+bx-a=0的一个根，△ABC的三边a、b、c的长均为整数，试求a、b、c的值．

5．已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，点D是弧AC上的一点，连接AD、BD，AC交BD于点F，DE⊥AB于点E，交AC于点P，∠ABD=∠CBD=∠CAD．
（1）求证：PA=PD；
（2）判断AP与PF是否相等，并说明理由；
（3）当点C为半圆弧的中点，小李通过操作发现BF=2AD，请问小李的发现是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请写出BF与AD正确的关系式．

4．如图，抛物线$y=\frac{1}{2}{x^2}+bx-2$与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）．

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；
（3）点M是抛物线对称轴上的一个动点，当CM+AM的值最小时，求M的坐标；
（4）在线段BC下方的抛物线上有一动点P，求△PBC面积的最大值．

如图，已知点A是双曲线y=-$\frac{2}{x}$在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第一象限内，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）上运动，则k的值是6．

2．下面一组图中的∠A都为70°．
（1）见图①，若BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，交点为D，求∠D的度数．
（2）见图②，若BD，CD分别平分∠ABC，∠ACE，交点为D，求∠D的度数．
（3）见图③，若BD，CD分别平分∠EBC，∠BCF，交点为D求∠D的度数．

如图，在平面直角坐标系中，过原点的⊙D交坐标轴于A、B两点，且A（0，-2），OC平分∠AOB且交⊙D于点C，AC+BC=2$\sqrt{10}$．
（1）点B的坐标．
（2）求四边形AOBC的面积．

如图，对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点，其中A点的坐标为（-3，0），C为抛物线与y轴的交点且S_△ABC=6
（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；
（2）若点P在抛物线上，且S_△POC=4S_△BOC，求点P的坐标；
（3）①设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值；
②若点M是抛物线上在A、C之间的一个动点，则三角形ACM的最大面积是多少？

19．若实数a，b满足a+b²=2，则a²+6b²的最小值为（　　）

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴正半轴上，OA=8，以OA为直径作⊙M，点C在⊙M上，∠AOC=45°，四边形ABCO为平行四边形．
（1）求证：BC为⊙M的切线．
（2）求点B的坐标．
（3）若D点坐标为（3$\sqrt{3}$，-3），求∠OCD的正弦值．

如图所示，在半圆O中，AB为直径，P为弧AB的中点，分别在弧AP和弧PB上取中点A₁和B₁，再在弧PA₁和弧PB₁上分别取中点A₂和B₂，若一直这样取中点，求∠A_nPB_n=180°-$\frac{1}{{2}^{n+1}}$×180°．

0 312588 312596 312602 312606 312612 312614 312618 312624 312626 312632 312638 312642 312644 312648 312654 312656 312662 312666 312668 312672 312674 312678 312680 312682 312683 312684 312686 312687 312688 312690 312692 312696 312698 312702 312704 312708 312714 312716 312722 312726 312728 312732 312738 312744 312746 312752 312756 312758 312764 312768 312774 312782 366461