16．如图1.在平面直角坐标系中.二次函数y=-$\frac{4}{27}$x2+12的图象与y轴交于点A.与x轴交于B.C两点.连接AB.AC．.点C的坐标为(9.0),(2)过点C作射线CD∥AB——青夏教育精英家教网——

16．如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=-$\frac{4}{27}$x²+12的图象与y轴交于点A，与x轴交于B，C两点（点B在点C的左侧），连接AB，AC．
（1）点B的坐标为（-9，0），点C的坐标为（9，0）；
（2）过点C作射线CD∥AB，点M是线段AB上的动点，点P是线段AC上的动点，且始终满足BM=AP（点M不与点A，点B重合），过点M作MN∥BC分别交AC于点Q，交射线CD于点N（点 Q不与点P重合），连接PM，PN，设线段AP的长为n，当n＜$\frac{1}{2}$AC时．
①如图2，求证：△PAM≌△NCP；
②求线段PQ的长（用含n的代数式表示）；

15．计算：-（-2）⁴=-16．

14．如图1，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B的坐标为（-4，4）．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动．连接BP，过P点作BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线l相交于点D．BD与y轴交于点E，连接PE，设点P运动的时间为t（s）．

（1）∠PBD的度数为45°，点D的坐标为（t，t）（用t表示）；
（2）如图2，当P不与O重合时，将△BCE绕点B顺时针旋转，当BC与BA重合时，记E的对应点为F，求证：EP=CE+AP．
（3）当t为何值时，△PBE为等腰三角形？

13．在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点P在对角线BD上，点Q在直线AD上，且∠CPQ=120°．
（1）如图1，若点P为菱形ABCD的对角线的交点．
①依题意补全图1；
②猜想PC与PQ的数量关系并加以证明；
（2）如图2，若∠CPD=80°，连接CQ，写出求∠PQD度数的思路．

12．下列函数中，y是x的二次函数的为（　　）

11．定义：如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．如图1，AD是△ABC的中点，则有S_△ADC=S_△ABD，所以直线AD就是△ABC的一条面积等分线．

探究：
（1）如图2，梯形ABCD中，AB∥DC，连接AC，过点B作BE∥AC交DC的延长线于点E，连接AE，那么有S_△AED=S_梯形ABCD，请你给出这个结论成立的理由．
（2）在图2中，过点A用尺规作出梯形ABCD的面积等分线（不写作法，保留作图痕迹）．
类比：
（3）如图3，四边形ABCD中，AB与CD不平行，S_△ADC＞S_△ABC，过点A能否画出四边形ABCD的面积等分线？若能，请画出面积等分线，并给出证明；若不能，说明理由．

如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE．连接DE、DF、EF．
（1）求证：△ADF≌△CEF；
（2）试证明△DFE是等腰直角三角形；
（3）如果AC=CB=6cm，设AD=CE=x，△DFE的面积为y，写出y与x的函数关系式．（直接写出结果）

9．如图1，⊙O的直径BC的长为6，AB与⊙O相切于点B．点D是半圆上一动点．
（1）当∠A+2∠C=180°时，请你判断点D是否是直线AD与⊙O的唯一交点，说明理由．
（2）如图2，DE⊥AD，交BC于点E．若tan∠CAB=$\frac{3}{2}$，EB=2CE．求AD的长．

如图，矩形ABCD中，AB=2$\sqrt{3}$，BC=6，将该矩形沿对角线BD翻折，使△DBG与△DBC在同一平面内，C的对应点为G，BG交AD于点E，以BE为边作等边三角形PEF（P与B重合），点E、F位于AB两侧，将△PAF沿射线BD方向平移，当P到达点D时停止平移．当平移结束后，（即点P到达点D时），将△PAF绕点P顺时针旋转一个角度α（0＜α＜180°），A的对应点A′，F的对应点F′，直线PF′与直线BG的交点为M，直线F′A′与直线BG的交点为N，在旋转过程中，当△F′MN是直角三角形，且∠MNF′=90°时，则F′N的长度为2$\sqrt{3}$-2．

7．如图1，已知抛物线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x²+bx+c经过点A（3，0），点B（-1，0），与y轴负半轴交于点C，连接BC、AC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上是否存在点P，使得以A、B、C、P为顶点的四边形的面积等于△ABC的面积的$\frac{3}{2}$倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）如图2，直线BC与抛物线的对称轴交于点K，将直线AC绕点C按顺时针方向旋转α°，直线AC在旋转过程中的对应直线A′C与抛物线的另一个交点为M．求在旋转过程中△MCK为等腰三角形时点M的坐标．

0 312587 312595 312601 312605 312611 312613 312617 312623 312625 312631 312637 312641 312643 312647 312653 312655 312661 312665 312667 312671 312673 312677 312679 312681 312682 312683 312685 312686 312687 312689 312691 312695 312697 312701 312703 312707 312713 312715 312721 312725 312727 312731 312737 312743 312745 312751 312755 312757 312763 312767 312773 312781 366461