题目内容

12．下列函数中，y是x的二次函数的为（　　）
A．y=-3x2B．y=2xC．y=x+1D．y=x3

分析 根据二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数，对各选项进行逐一分析即可．

解答 解：A、是二次函数，故此选项正确；
B、是一次函数，故此选项错误；
C、是一次函数，故此选项错误；
D、是三次函数，故此选项错误；
故选：A．

点评 此题主要考查了二次函数的定义，判断函数是否是二次函数，首先是要看它的右边是否为整式，若是整式且仍能化简的要先将其化简，然后再根据二次函数的定义作出判断，要抓住二次项系数不为0这个关键条件．

练习册系列答案
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2．解方程．
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（2）$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{4}{{x}^{2}-1}$=1．
3．将下列各式分解因式：
（1）x5-9x3；
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20．父子二人今年年龄之和为40岁，已知两年前父亲年龄是儿子的8倍，那么两年前父子二人各几岁？
7．如图1，已知抛物线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x2+bx+c经过点A（3，0），点B（-1，0），与y轴负半轴交于点C，连接BC、AC．
（1）求抛物线的解析式；
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（3）如图2，直线BC与抛物线的对称轴交于点K，将直线AC绕点C按顺时针方向旋转α°，直线AC在旋转过程中的对应直线A′C与抛物线的另一个交点为M．求在旋转过程中△MCK为等腰三角形时点M的坐标．
17．如图所示，在半圆O中，AB为直径，P为弧AB的中点，分别在弧AP和弧PB上取中点A1和B1，再在弧PA1和弧PB1上分别取中点A2和B2，若一直这样取中点，求∠AnPBn=180°-$\frac{1}{{2}^{n+1}}$×180°．
4．如图，抛物线$y=\frac{1}{2}{x^2}+bx-2$与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）．

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；
（3）点M是抛物线对称轴上的一个动点，当CM+AM的值最小时，求M的坐标；
（4）在线段BC下方的抛物线上有一动点P，求△PBC面积的最大值．
1．如图，设M、N分别为△ABC的边AB、AC上的点，P、Q为MN上的两点，且MP=QN，求证：MB+CN≤BP+CQ．
2．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，P的绝对值等于4，则关于x的方程（a+b）x2+5cdx-p2=0的解为x=3.2．

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