12．先化简.再求值:$({\frac{1}{a+1}-\frac{a-2}{{{a^2}-1}}})÷\frac{1}{a+1}$.请为a选择一个你喜欢的数代入求值．——青夏教育精英家教网——

12．先化简，再求值：$（{\frac{1}{a+1}-\frac{a-2}{{{a^2}-1}}}）÷\frac{1}{a+1}$，请为a选择一个你喜欢的数代入求值．

如图，P是等边△ABC的AB边上一点，过P作PE⊥AC于E，在BC的延长线上截取CQ=AP，连接PQ交AC于点D．
（1）若∠Q=28°，求∠EPD的度数；
（2）求证：PD=QD．

10．为比较甲、乙两位同学数学成绩的稳定情况，取一学期4次数学测验成绩进行计算，发现他们的平均分相同，甲、乙两位同学成绩的方差分别是5.8，6.5，则下列说法正确的是（　　）

	A．	甲同学成绩更稳定		B．	乙同学成绩更稳定
	C．	甲、乙两同学成绩一样稳定		D．	无法确定

9．探究：中华人民共和国国旗上的五角星的每个角均相等，小明为了计算每个角的度数，画出了如图①的五角星，每个角均相等，并写出了如下不完整的计算过程，请你将过程补充完整．
解：∵∠AFG=∠C+∠E，∠AGF=∠B+∠D．
∴∠AFG+∠AGF=∠C+∠E+∠B+∠D．
∵∠A+∠AFG+∠AGF=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，
∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=36°．
拓展：如图②，小明改变了这个五角星的五个角的度数，使它们均不相等，请你帮助小明求∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和．
应用：如图③．小明将图②中的点A落在BE上，点C落在BD上，若∠B=∠D=36°，则∠CAD+∠ACE+∠E=108°．

如图，在△ABC中，∠A=40°，有一块直角三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，若直角顶点D在三角形外部，则∠ABD+∠ACD的度数是230度．

如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）过E点作AD的垂线EP交AC于点P，求证：2AE²=AC•AP；
（3）当△ABF的面积为6，周长等于12时．求AE的长．

如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为4和6，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是（　　）

茗茗家有一块长10m，宽8m的矩形空地，妈妈准备在该空地上建造一个花园，并使花园的面积为整个矩形面积的$\frac{3}{5}$，茗茗设计的一种方案如图所示，请你帮茗茗求出图中x的值．

如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别为（6，3），（2，5）
（1）点A关于原点0的对称点的坐标为（-6，-3）；
（2）请画出将△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后得到的△A₁OB₁；
（3）在旋转过程中，点B经过的路径$\widehat{B{B}_{1}}$，求$\widehat{B{B}_{1}}$的长．

3．解下列方程：
（1）2x²=3-3x
（2）x²-3x+1=55．

0 312415 312423 312429 312433 312439 312441 312445 312451 312453 312459 312465 312469 312471 312475 312481 312483 312489 312493 312495 312499 312501 312505 312507 312509 312510 312511 312513 312514 312515 312517 312519 312523 312525 312529 312531 312535 312541 312543 312549 312553 312555 312559 312565 312571 312573 312579 312583 312585 312591 312595 312601 312609 366461