6．求一个一元二次方程.使它的两根分别为2+$\sqrt{3}$.2-$\sqrt{3}$．——青夏教育精英家教网——

6．求一个一元二次方程，使它的两根分别为2+$\sqrt{3}$，2-$\sqrt{3}$．

5．用5.2m长的铁丝围成一个长方形，使得长比宽多0.6米，求围成的长方形的宽为多少？设长方形的宽为x m，可列方程（　　）

x+（x+0.6）=5.2

x+（x-0.6）=5.2

2（x+x+0.6）=5.2

2[x+（x-0.6）]=5.2

4．写出二次项系数为5，以x₁=-3，x₂=$\frac{1}{5}$为根的一元二次方程．

3．已知x₁，x₂是方程3x²-7$\sqrt{3}$x+1=0的两个根，求${x}_{1}^{3}$x₂+x₁${x}_{2}^{3}$的值．

2．设x₁，x₂是方程2x²-3x-5=0的两个根，利用根与系数的关系，求（1+$\frac{1}{{x}_{1}}$）（1+$\frac{1}{{x}_{2}}$）的值．

1．利用一元二次方程的根的判别式判别下列方程根的情况：
（1）x²+9x+20=0．
（2）5x²-4x+1=0．
（3）4x²-4$\sqrt{3}$x+3=0．

20．若0＜α＜90°，化简$\sqrt{（1+sinα）^{2}}$+|sinα-2|的结果是3．

19．某商场门口沿马路向东是公园，向西是某中学，该校两名学生从商场出来准备去公园，他们商议两种方案如下：
方案一：先步行回学校取自行车，然后骑车去公园的；
方案二：直接从商场步行去公园．
已知骑车速度是步行速度的4倍．从商场到学校的距离为3千米．若两种方案所用的时间相同．则商场到公园有多远？

18．一个长方形的一边长为3m²+2mn+n²，与它相邻的另一边比它长m²-mn-4n²，求这个长方形的周长．

17．古人曾研究过所谓的“多边形数”，即能用点排成多边形（通常排成正多边形）的阵列表示的数，在数学史上曾一度为不少专业和业余的数学家所青睐，人们认为这些奇妙的数一定有它特殊的性质，因为她们的确很具数学美．如图所示是前5个三角形数．第1个三角形数是1，第2个三角形数是3，第3个三角形数是6…，依此规律回答以下三个问题：
（1）第6个三角形数是21；
（2）第n个三角形数是$\frac{n（n+1）}{2}$（用含n的式子表示，其中n表示正整数）；
（3）第2015个三角形数与2013个三角形数的差是4029．

0 311806 311814 311820 311824 311830 311832 311836 311842 311844 311850 311856 311860 311862 311866 311872 311874 311880 311884 311886 311890 311892 311896 311898 311900 311901 311902 311904 311905 311906 311908 311910 311914 311916 311920 311922 311926 311932 311934 311940 311944 311946 311950 311956 311962 311964 311970 311974 311976 311982 311986 311992 312000 366461