16．在进行二次根式的化简与运算时.我们有时会碰上如$\frac{5}{\sqrt{3}}$.$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$这样的式子.其实我们可以将其进一步化简:$\frac{5}{\——青夏教育精英家教网——

16．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如$\frac{5}{\sqrt{3}}$、$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$这样的式子，其实我们可以将其进一步化简：
$\frac{5}{\sqrt{3}}$=$\frac{5×\sqrt{3}}{\sqrt{3}×\sqrt{3}}$=$\frac{5\sqrt{3}}{3}$；
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{2×（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}$=$\sqrt{3}-1$；
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$还可这样化简$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{3-1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}{\sqrt{3}+1}$=$\sqrt{3}$-1．
请选择适当的方法化简：
（1）$\frac{1}{a\sqrt{b}}$；（2）$\frac{1}{\sqrt{3}-1}$；（3）$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$；（4）$\frac{1}{2\sqrt{5}+5\sqrt{2}}$．

15．用配方法求-3x²+6x+1的最值．

14．完成一件工作，甲单独做需要5天．乙单独做需要8天．
（1）设甲单独做3天后，由乙单独做还需x天完成，则所列方程为$\frac{3}{5}+\frac{x}{8}=1$．
（2）设乙单独做1天后两人合做还需x天完成．则所列方程为$\frac{1}{8}+\frac{x}{8}+\frac{x}{5}=1$．
（3）设甲、乙合做2天后，再由甲单独做x天完成，则所列方程为$\frac{2}{8}+\frac{2}{5}+\frac{x}{5}=1$．

13．已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a²+b²=10a+8b-41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．

12．（1）若（a-b）²=16，ab=3，则a²+b²=22
（2）若（a+b）²=25，（a-b）²=16，则ab=$\frac{9}{4}$．

11．某市上网收费有两种计费方法：方法一是每月月租费30元，此外按上网时间0.2元/h收费；方法二是不收月租费，按上网时间0.5元/h收费．
（1）用计费方法二的用户，每天上网5h，每月按30天算，计算所需的费用是多少？若改用计费方法一，可上网多长时间？
（2）上述两种计费方法，会出现上网时间相同，收费也相同的情况吗？

如图，直线AB的关系式为0.5x-y=-2，直线CD的关系式为2x-y=4，点D为两条直线的交点，则方程$\left\{\begin{array}{l}{0.5x-y=-2}\\{2x-y=4}\end{array}\right.$的解为（　　）

$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-4}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=2}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}{x=-4}\\{y=0}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=4}\end{array}\right.$

9．在一个布口袋中有2个黄球，2个白球，它们除颜色不同外其余都相同．请问：
（1）从中任取1个球，恰好是白球的概率是多少？
（2）从中任取2个球，共有多少种取球方式？
（3）从中任取2个球，恰好是白球的概率是多少？
（4）从中任取2个球，至少有1个球是白球的概率是多少？

8．若$\frac{A}{n}$一$\frac{1}{n+1}$=$\frac{1}{n（n+1）}$，则A=1．

已知等边三角形ABC（如图）．是否存在一点O，它到顶点A，B，C的距离相等，到边AB，AC，BC的距离也相等？如果有，请用圆规和直尺作出这个点，并说明理由；如果没有，请作出解释．

0 311805 311813 311819 311823 311829 311831 311835 311841 311843 311849 311855 311859 311861 311865 311871 311873 311879 311883 311885 311889 311891 311895 311897 311899 311900 311901 311903 311904 311905 311907 311909 311913 311915 311919 311921 311925 311931 311933 311939 311943 311945 311949 311955 311961 311963 311969 311973 311975 311981 311985 311991 311999 366461