Question

8．若$\frac{A}{n}$一$\frac{1}{n+1}$=$\frac{1}{n（n+1）}$，则A=1．

Answer 1

分析 已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用分式相等的条件求出A的值．

解答 解：已知等式整理得：$\frac{A（n+1）-n}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n（n+1）}$，
可得A（n+1）-n=1，
解得：A=1．
故答案为：1．

点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．