2．下列运算中.正确的是( )A．m4÷m=m4B．(m5)2=m10C．m6÷m2=m3D．m3+m3=m6——青夏教育精英家教网——

2．下列运算中，正确的是（　　）

（m⁵）²=m¹⁰

1．当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为18°或36°．

20．将点A（4，0）绕原点顺时针旋转30°得A₁，再将点A₁绕原点顺时针旋转30°得A₂，再将点A₂绕原点顺时针旋转30°得A₃，每次都将得到的点绕原点顺时针旋转30°，得到的点依次记为A₁、A₂、A₃…、A_n，则A₁₀₀的坐标是（-2，2$\sqrt{3}$）．

如图，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A′BC′，则点A的对应点A′的坐标为（2，-3）．

18．已知a和b互为相反数，且满足（a+3）²-（b+3）²=18，a²•b³=-$\frac{243}{32}$．

17．把两块三角板（∠ABC=90°，∠A=45°，∠DBE=90°，∠E=30°）按如图1放置，两直角顶点B重合，直角边BC和BE在同一直线上，将△ABC绕点B按顺时针方向旋转α（0°＜α＜180°）．
（1）如图2，设AC与BE交于点G，当α=25°时，求∠CGE的度数；
（2）若DE=2BD，$\frac{2}{5}BE＜BC＜\frac{1}{2}BE$，则在△ABC旋转过程中，
①△ABC的边BC与DE是否会相交？请说明理由．
②当以B、C、D为顶点的三角形是等腰三角形时，请用含α的代数式表示出∠CDB的大小．

16．将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示．将△A′C′D的顶点A′点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A′）、B在同一条直线上，如图2所示．观察图2可知：与BC相等的线段是A′D，∠CAC′=90°．

问题探究
如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论．
拓展延伸
如图4，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H．若AB=kAE，AC=kAF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由．

如图，已知线段CD、CB分别与⊙O相切于D、B两点，线段CD的延长线与直径BE的延长线交于点A，连接DE．
（1）求证：∠C=2∠ADE；
（2）若$\frac{OE}{OA}$=$\frac{3}{5}$，且BC=6，求⊙O的半径．

14．已知点A在二次函数y=$\frac{1}{2}$x²-bx-$\frac{3}{2}$（b为常数，b＜0）的图象上，A点的横坐标为m，边长为1的正方形ABCD中，AB⊥x轴，点C在点A的右下方．
（1）若A点坐标为（-2，-$\frac{1}{2}$），求二次函数图象的解析式；
（2）若反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）的图象与（1）中的抛物线在第一象限内交点的横坐标为x₀，且满足$\frac{3}{2}$＜x₀＜2，试确定整数k的值．
（3）若二次函数图象与CD边相交于点P（不与D点重合），求b-m的范围．

如图，已知抛物线y=ax²-2ax-b（a＞0）与x轴的一个交点为B（-1，0），与y轴的负半轴交于点C，顶点为D．
（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x轴的另一个交点A的坐标；
（2）若以AD为直径的圆经过点C，求抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，若点E在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点F，使以A，B，E，F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出所有满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．

0 311663 311671 311677 311681 311687 311689 311693 311699 311701 311707 311713 311717 311719 311723 311729 311731 311737 311741 311743 311747 311749 311753 311755 311757 311758 311759 311761 311762 311763 311765 311767 311771 311773 311777 311779 311783 311789 311791 311797 311801 311803 311807 311813 311819 311821 311827 311831 311833 311839 311843 311849 311857 366461