6．教练对明明推铅球的录像进行技术分析.发现铅球行进高度y之间的关系满足y=a(x-4)2+h．(1)在某次比赛中.他第一次投掷后.铅球的最大高度为3m.落地点距离出手点的水平距离为10m.求他的出手——青夏教育精英家教网——

教练对明明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系满足y=a（x-4）²+h．
（1）在某次比赛中，他第一次投掷后，铅球的最大高度为3m，落地点距离出手点的水平距离为10m，求他的出手高度是多少m？
（2）第二次投掷时，他加大了力度，奋力一掷，结果出手点高度变为2m，铅球行进的最大高度增加了0.6m，求他这次投掷后的落地点距离出手点的水平距离．
（3）若第三次投掷后，落地点距离出手点的距离为12，他便可以获得冠军．如果出手高度仍为2m，则铅球行进过程中的最大高度为多少m？

已知：如图，一次函数y=$\frac{1}{2}$x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y=$\frac{1}{2}$x²+bx+c的图象与一次函数y=$\frac{1}{2}$x+1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点，且D点坐标为（1，0）．
（1）求二次函数的表达式及C点的坐标；
（2）观察图象，直接写出下面小题的答案：不等式$\frac{1}{2}$x²+bx+c＞$\frac{1}{2}$x+1的解集为x＜0或x＞4；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得PC+PE的值最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，二次函数y=$\frac{1}{2}$x²-$\frac{3}{2}$x-2的图象与x轴交于点A，B，点M，N在x轴上，点N在点M右侧，MN=2，以MN为直角边向上作等腰直角三角形CMN，∠CMN=90°，设点M的横坐标为m．
（1）当点C在这条抛物线上时，求m的值．
（2）将线段CN绕点N逆时针旋转90°后，得到对应线段DN．
①当点D在这条抛物线的对称轴上时，求点D的坐标．
②以DN为直角边作等腰直角三角形DNE，当点E在这条抛物线的对称轴上时，求m的值．

3．已知直线l：y=2x+1和抛物线C₁：y=a（x-t-2）²+t²（a，t是常数，a≠0，t≠0），抛物线C₁与x轴交于点A（2，0）
（1）求a的值；
（2）若t＞0，把抛物线C₁向左平移t个单位后得抛物线C₂，若抛物线C₂与直线l有唯一公共点M，求平移后的抛物线C₂解析式；
（3）若点N是抛物线C₂的顶点，在抛物线C₂上是否存在点Q，使△MNQ是直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

2．我们将使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点值，此时的点称为函数的零点．例如，对于函数y=x-1，令y=0，可得x=1，我们就说1是函数y=x-1的零点值，点（1，0）是函数y=x-1的零点．已知二次函数y=kx²-（4k+1）x+3k+3．
（1）若函数有两个不重合的零点时，求k的取值范围；
（2）若函数的两个零点都是整数点，求整数k的值；
（3）当k＜0时，在（2）的条件下，函数的两个零点分别是点A，B（点A在点B的左侧），将二次函数的图象在点A，B间的部分（含点A和点B）向左平移n（n＞0）个单位后得到的图象记为G，同时将直线y=-4kx+3向上平移n个单位．请结合图象回答：当平移后的直线与图象G有公共点时，求n的取值范围．

如图，已知点A （2$\sqrt{3}$，0）、B（2$\sqrt{3}$，2）．将△OAB沿OB折叠后，点A落在点c处，抛物线经过O、A、C三点，其对称轴与OB交于点D．
（1）求抛物线的解析式．
（2）P是抛物线上一点，过点P且平行于y轴的直线交直线OB于点E．求以点C、P、E、D为顶点的四边形是平行四边形的点P有几个？
（3）若Q为线段DB上一点，过点Q作y轴的平行线，交抛物线于点F．问：是否存在这样的点Q，使得四边形CDQF为等腰梯形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

12．在中国经济新常态下，某公司销售收入节节攀升，季度实现销售收入共计1600万元，其中二月份的销售收入是一月份的2倍，三月份的销售收入是二月份的2.5倍，则一月份的销售收入为200万元．

11．解答下列问题．
（1）适合二元一次方程2x-y=4的解有多少组？请写出几组；
（2）适合二元一次方程x+y=5的解有多少组？请写出几组；
（3）找出一组x、y的值，使这组值同时适合方程2x-y=4和x+y=5；
（4）根据上面的探究，直接写出二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=4}\\{x+y=5}\end{array}\right.$的解，该方程组的解有多少组？

如图，已知等边△ABC．
（1）求作△ABC的外接圆⊙O；
（2）若AB=4，求⊙O的半径．

9．已知5|2a+1|与|4（b-3）|互为相反数，那么ab=-$\frac{3}{2}$．

0 310834 310842 310848 310852 310858 310860 310864 310870 310872 310878 310884 310888 310890 310894 310900 310902 310908 310912 310914 310918 310920 310924 310926 310928 310929 310930 310932 310933 310934 310936 310938 310942 310944 310948 310950 310954 310960 310962 310968 310972 310974 310978 310984 310990 310992 310998 311002 311004 311010 311014 311020 311028 366461