Question

11．解答下列问题．
（1）适合二元一次方程2x-y=4的解有多少组？请写出几组；
（2）适合二元一次方程x+y=5的解有多少组？请写出几组；
（3）找出一组x、y的值，使这组值同时适合方程2x-y=4和x+y=5；
（4）根据上面的探究，直接写出二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=4}\\{x+y=5}\end{array}\right.$的解，该方程组的解有多少组？

Answer 1

分析 （1）适合二元一次方程的解有无数组，写出几组即可；
（2）适合二元一次方程的解有无数组，写出几组即可；
（3）找出同时适合方程2x-y=4和x+y=5的一组x，y的值即可；
（4）根据两方程的公共解确定出方程组的解，进而得到方程组的解有1组．

解答 解：（1）适合二元一次方程2x-y=4的解有无数组，例如$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-4}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=0}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$；
（2）适合二元一次方程x+y=5的解有无数组，例如$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=4}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$同时适合方程2x-y=4和x+y=5；
（4）二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=4}\\{x+y=5}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$，该方程组的解有1组．

点评 此题考查了二元一次方程的解，二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．