12．如图.在矩形ABCD中.O为坐标原点.A.C两点坐标分别为．(1)若经过点C的直线CD交AB边于点D.且把矩形OABC的周长分别为1:3两部分.则直线CD的解析式为y=-$\frac{1}{3}——青夏教育精英家教网——

如图，在矩形ABCD中，O为坐标原点，A，C两点坐标分别为（3，0）和（0，5）．
（1）若经过点C的直线CD交AB边于点D，且把矩形OABC的周长分别为1：3两部分，则直线CD的解析式为y=-$\frac{1}{3}$x+5；
（2）若过点C的直线CE交CE交矩形一边于点E，且把矩形OABC的面积分为1：2两部分，则CE=$\frac{\sqrt{181}}{3}$或$\sqrt{29}$．

如图二次函数y=ax²+bx+c的部分图象及顶点坐标（-1，-3.2），由图象可知关于x的方程ax²+bx+c=0的两根x₁=1.3，x₂=-3.3．

10．二次函数y=ax²+bx+c的图象恒在x轴上方的条件是（　　）

a＞0，b²-4ac＞0

a＞0，b²-4ac＜0

a＜0，b²-4ac＞0

a＜0，b²-4ac＜0

9．如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，三角形ABC是等边三角形，A（0，3），B（-$\sqrt{3}$，0），C（$\sqrt{3}$，0），点F是AB中点，点E是AO上一动点
（1）如图1，当BE+EF的值最小时，请直接写出点E坐标为（0，1）；
（2）如图2，在（1）的条件下，连按CE，若动点P以每秒1个单位长度的速度沿折线C-E-A运动，设点P运动时间为t，三角形APC面积为S，则求S与t的关系式；
（3）在（2）的条件下，t取何值时，三角形AFP是等腰三角形．

8．十年后，某班学生聚会，见面时相互间均握了一次手，一共握了780次．你认为这次参加聚会的同学有40人．

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，对角线AC和BD相交于点O，过O作OE⊥AC交AD于E，则AE=$\frac{25}{8}$．

如图，在6×5的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则sin∠BAC的值为$\frac{8\sqrt{17}}{85}$．

5．已知方程ax²+bx+c=0根为x₁=-1、x₂=3，则二次函数y=ax²+bx+c与坐标轴的交点个数（　　）

如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的从正面看的图和从左面看的图：

3．已知二次函数y=kx²-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

k＞-$\frac{7}{4}$

k≥-$\frac{7}{4}$

k≥-$\frac{7}{4}$且k≠0

k＞-$\frac{7}{4}$且k≠0

0 310723 310731 310737 310741 310747 310749 310753 310759 310761 310767 310773 310777 310779 310783 310789 310791 310797 310801 310803 310807 310809 310813 310815 310817 310818 310819 310821 310822 310823 310825 310827 310831 310833 310837 310839 310843 310849 310851 310857 310861 310863 310867 310873 310879 310881 310887 310891 310893 310899 310903 310909 310917 366461